3. Игральная кость брошена 2 раза. Пусть 1 x и 2 x – число очков, выпавших при первом и втором бросаниях соответственно.
Докажите, что случайные события { A1 = число 1 2 x + x является четным} и
{ A2 = число 1 2 x + x кратно 3} являются независимыми, а события
{ A3 = число 1 2 x + x является нечетным} и { A4 = число 1 x является кратным }2 x
являются зависимыми.
4. Берется наудачу двузначное натуральное число. Рассматриваются случайные
события:
A = {взятое число кратно 5},
B = {взятое число кратно 13}.
Найдите вероятность P(AU B)

Пусть и в первой, и во второй цистернах было х литров воды. Когда из первой цистерны взяли 54 литра воды, то в ней осталось (х - 54) литра, а когда из второй цистерны взяли 6 литров воды, то в ней осталось (х - 6) литров воды. По условию задачи известно, что после этого в первой цистерне воды осталось в 4 раза меньше, чем во второй цистерне. Чтобы уравнять количество воды в обеих цистернах, надо оставшееся меньшее количество воды в первой цистерне умножить на 4 и это будет равно 4(х - 54) литра или (х - 6) литров. Составим уравнение и решим его.

4(x - 54) = x - 6;

4x - 216 = x - 6;

4x - x = 216 - 6;

3x = 210;

x = 210 : 3;

x = 70 (л).

ответ. В каждой цистерне было 70 литров воды.

Пошаговое объяснение:

Слушай, а ты не оболдел столько номеров, за столбко давать?

Пошаговое объяснение:

6) 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x)

Раскрываем скобки методом "фонтанчика"

1,2x - 4,8 + 4,6 = 0,9 + 0,3x

Переносим всё с x в левую часть, а всё остальное в правую (с изменением знака):

1,2x - 0,3x = 4,8 - 4,6 + 0,9

0,9x = 1,1

Домножаем на 10:

9x = 11

x =

x =

Остальные аналогично.

7) -0,6(x - 3) - 3,3 = 0,6(4 - x)

-0,6x + 1,8 - 3,3 = 2,4 - 0,6x

-0,6x + 0,6x = 2,4 - 1,8 + 3,3

0 ≠ 3,9

Нет решения.

8) 11x + 15 = 7x - 25

4x = - 40

x = - 10

9) 16x - 28 = 8x - 44

16x - 8x = - 44 + 28

8x = - 16

x = - 2

10) 4x - 15 = - 7(9 + x)

4x - 15 = - 63 - 7x

11x = 48

x =

11) 17x - 8 = 20x + 9

17x - 8 - 20x - 9 = 0

- 3x - 17 = 0

- 3x = 17

x =

12) 21x + 24 = 34x + 3

21x - 34x = 3 - 24

- 13x = - 21

x =

13) 1,6(x - 2) + 3,4 = 0,7(4 + x)

1,6x - 3,2 + 3,4 = 2,8 + 0,7x

1,6x + 0,2 - 2,8 - 0,7x = 0

0,9x = 2,6

9x = 26

x =

14) - 0,3(x - 9) - 4,8 = 0,3(5 - x)

- 0,3x + 2,7 - 4,8 = 1,5 - 0,3x

- 0,3x + 0,3x = 1,5 - 2,7 + 4,8

0 ≠ 3,6

Нет решения.

15) 7y - 7 = 2y + 8

7y - 2y = 8 + 7

5y = 15

y = 3