3. Дві школи організували змагання з настільного тенісу. Кожна зі шкіл представляють 5 учнів. Грають тільки парами. Кожна із можливих пар з однієї
школи мас зігріти з кожною парою з іншої школи тільки раз. Кожен учень мусить
зіграти
4. А) 10 матчів: Б) 210 матчів. В) 30 матчів; Г) 40 матчів: Д) 50 матчів​

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня.
Значит в пути она была 
23-7=16 часов
но в пункте В она отдыхала  2 часа 40 минут
Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути
или 13 ¹/₃ часа

Примем за х скорость течения реки.
нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час 

весь путь 30 км
Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)

Составим уравнение







Скорость отрицательной быть не может

Значит ответ скорость течения 3 км/час

Если 0<a<1, то <br />cosx=a => x=+-arccosa+2πn, n€Z;<br />sinx=a => x=(-1)^n*arcsina+πn, n€Z;<br />tgx=a => x=arctga+πn, n€Z<br />ctgx=a => x=arctga+πn, n€Z<br />Если -1<a<0, то cosx=a => x=+-(π-arccosa)+2πn, n€Z;<br />sinx=a => x=(-1)^(n+1)*arcsina+πn, n€Z;<br />tgx=a => x=-arctga+πn, n€Z;<br />ctgx=a => x=π-arcctga+πn, n€Z.<br />Если a=0, то<br />cosx=a => x=π/2+πn, n€Z;<br />sinx=a => x=πn, n€Z;<br />tgx=a => x=πn, n€Z;<br />ctgx=a => x=π/2+πn, n€Z;<br />Если a=1, то<br />cosx=a => x=2πn, n€Z;<br />sinx=a => x=π/2+2πn, n€Z;<br />tgx=a=ctgx => x1=π/4+2πn, n€Z и x2=5π/4+2πk, k€Z(корни для них обоих.)<br />Если a=-1, то<br />cosx=a => x=π+2πn, n€Z;<br />sinx=-1 => x=-π/2+2πn, n€Z;<br />tgx=a=ctgx => x1=-π/4+2πn, n€Z и x2=3π/4+2πk, k€Z(аналогично как и a=1).<br />Всё.)<br />