3. Даны точки M(5; — 6), N(9; -6) и E (7; -2). Не выполняя построения, найдите:
а) координаты точки А, симметричной точке М относительно оси абсцисс;
b) координаты точки В, симметричной точке N относительно оси ординат;
с) координаты точки С, симметричной точке Е относительно начала координат.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Найдите AD и AB, если периметр параллелограмма равен 108 см, AD-AB= 12см.
AD - x;
AB - y;
По условию задачи система уравнений:
х - у = 12
2(х + у) = 108
Сократить второе уравнение на 2 для упрощения:
х - у = 12
х + у = 54
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 12 + у
12 + у + у = 54
2у = 54 - 12
2у = 42
у = 42/2
у = 21 (см) - сторона АВ;
х = 12 + у
х = 12 + 21
х = 33 (см) - сторона AD;
Проверка:
Р = 2(33 + 21) = 2 * 54 = 108 (см), верно.
4 и 13
Пошаговое объяснение:
Это старая задача, и ответ давно известен.
Это числа 4 и 13.
Каждое из чисел больше 1, значит, их сумма больше 3
И каждое из чисел меньше 98, поэтому их сумма меньше 100.
Сумма может быть от 4 до 99. Там очень большая таблица:
4 = 2+2, П = 4
5 = 2+3, П = 6
6 = 2+4 = 3+3, П = 8 или 9
7 = 2+5 = 3+4, П = 10 или 12
...
99 = 2+97 = 3+96 = ... = 49+50, П = 194, или 288, или ..., или 2450
Во многих случаях по произведению можно сразу найти оба числа.
В некоторых случаях - нельзя, например:
36 = 2*18 = 3*12 = 4*9 = 6*6
И только в случае, когда сумма равна 17, а произведение 52:
17 = 2+15 = 3+14 = 4+13 = 5+12 = 6+11 = 7+10 = 8+9
П = 2*15 = 30 = 3*10 = 5*6
П = 3*14 = 42 = 6*7
П = 4*13 = 52 = 2*26
П = 5*12 = 60 = 2*30 = 3*20 = 4*15 = 6*10
П = 6*11 = 66 = 2*33 = 3*22
П = 7*10 = 70 = 2*35 = 5*14
П = 8*9 = 72 = 2*36 = 3*24 = 4*18
После того, как каждый сказал, что он не знает, какое число у другого, они поняли, в чем дело.