3口7口03
+
口8892口
30口5

64 975​

Войти

АнонимМатематика22 мая 12:40

Решите систему уравнений { x-y=8 {2^(x-3y)=16

ответ или решение1

Власов Руслан

Система уравнений:

x - y = 8;

2^(x - 3y) = 16.

В первом уравнении системы выразим х через у:

х = 8 + у.

Полученное выражение х подставим во второе уравнение системы:

2^(8 + у - 3y) = 16;

2^(8 - 2y) = 16.

Решим показательное уравнение. Нужно обе части уравнения привести к одинаковому основанию степени:

2^(8 - 2y) = 2^4;

8 - 2y = 4;

- 2у = 4 - 8;

- 2у = - 4;

2у = 4;

у = 4/2 (по пропорции);

у = 2.

Полученное значение у подставим в выражение х и найдем значение х:

х = 8 + у = 8 + 2 = 10.

ответ: х = 10, у = 2.

1) Уравнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = -х - 1.

3)  уравнение медианы am.

(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

Получаем уравнение Am:

Можно сократить на 3:

y = 3x - 1.

4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

4х = 0,

х = 0,  у = -1.

5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

х - у + 9 = 0,

у = х + 9.

6) расстояние от точки С до прямой АВ.

Это высота на сторону АВ.

h = 2S/AB.

Находим стороны треугольника:

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

Площадь находим по формуле Герона:

S = 60.

h = 2*60/√200 =  8.485281.