3. 1) 163, 164-беттерде орналасқан 30, 31-кестелерде берілгендерді
қолданып халық санын 1) бүтінге дейін; 2) жүздікке дейін дөңгелектеңдер.
2) 163, 164-беттерде орналасқан 30, 31-кестелерде берілгендерді
алдымен бүтінге дейін дөңгелектеп, Ақмола облысының орталығы
Көкшетау қаласының халық саны облыстың халық санынан қанша
есе артық екенін есептеңдер. Тура осындай тапсырманы Маңғыстау облысының орталығы Ақтау қаласы мен облыстың халқы үшін орындаңдар.
Задача 1.
Для покраски гаража купили 3 банки краски по 3 кг. Сколько осталось краски, если израсходовали 4 кг?
купили - 3 б. по 3 кг
израсходовали - 4 кг
осталось - ? кг
1) 3 * 3 = 9 кг - купили всего
2) 9 - 4 = 5 кг - осталось
ответ: осталось 5 кг краски.
Задача 2.
Детский сад для покраски детской площадки купил зелёной краски 8 банок по 2 кг и красной краски 10 кг. Сколько всего краски было куплено?
зелёной - 8 б. по 2 кг
красной - 10 кг
всего - ? кг
1) 2 * 8 = 16 кг - зелёной
2) 16 + 10 = 26 кг - всего
ответ: всего было куплено 26 кг краски.
y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум