logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Анна111111115
Анна111111115
05.04.2022 13:35 •  Математика

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Показать ответ
Ответ:
ymiyax
ymiyax
28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ilia9999999999
ilia9999999999
20.10.2022 00:17
При яких значенях а є правильною рівність: а:3=3:а​...
1kukukukuku
1kukukukuku
19.10.2022 08:17
К сумме чисел 1,02 и −1 1/50 прибавь число, обратное числу 1 1/19. Составь выражение и найди его значение....
lalabai1
lalabai1
06.10.2022 14:40
Верно ли высказывание: 5000 418 - (45 150 : 75 * 306 + 37 095 * 9) - 345 * 7 4 481 936...
Igor599
Igor599
06.10.2022 14:40
Сократить дробь 2 в кубе ×3 в кубе×5 дробь 3 квадрате ×2 в кубе...
zzubaidulloieva
zzubaidulloieva
19.12.2022 09:11
Вшколу купили 3 книги по по 9 рублей и 4 книги по биологии за все заплатили 71 руб . сколько стоит одна книга по биологии . за 3 класс и...
Nigina11111
Nigina11111
19.12.2022 09:11
Восстанови начало координатного луча и единичный отрезок. отметь на луче точки с координатами 1/2; 2 halp mee !...
KoCmiK11
KoCmiK11
13.11.2020 05:07
(1,8-5,4): х при х=-0,5 (2,65+3,7)×у приу=-1,4 решить уравнение...
алина3687
алина3687
03.10.2020 07:51
Реши орфографические и пунктуационные задачи.  1. Утихли зрит..лы заполн..вшие огромный ст..дион. 2. Нужно разгадать тайну ЭТИХ вн..запно замер..ших цветов. ​...
Matvei200322
Matvei200322
29.12.2021 17:32
Из того населенного пункта одновременно вышли в одном направлении два путника первый передвигается со скоростью 40 метров в минуту а второй двигался быстрее Через 10 минут опередил...
samirirgashev2owfhon
samirirgashev2owfhon
29.06.2021 20:39
Задай вопросы к выделенным в тексте местоимениям и определи их падеж. Запиши эти местоимения по порядку падежей. Сделай вывод, как изменяются личные местоимение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота