29. Власна швидкість катера — 26 км/год, а швидкість течії 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями,
якщо в одному напрямі катер проходить її на 30 хв швидше,
ніж у зворотному.
річки

Пусть х км - расстояние между пристанями

26 - 2 = 24 км/ч - скорость катера против течения реки

26 + 2 = 28 км/ч - скорость катера по течению реки

30 мин = 0,5 ч - разница во времени движения

Уравнение:

х/24 - х/28 = 0,5

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 168

7х - 6х = 0,5 · 168

х = 84

ответ: 84 км.

Проверка:

84 : 24 = 3,5 ч - время движения против течения реки

84 : 28 = 3 ч - время движения по течению реки

3,5 - 3 = 0,5 ч = 30 мин - разница во времени движения

Пояснения:

24 = 2³ · 3

28 = 2² · 7

НОК (24 и 28) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное