27. Запишите все прямые, отрезки и лучи на рисунке: A
C
OD B
28. Начертите 3 взаимно пересекающихся прямых. На
сколько частей делит плоскость эти прямые?
29 Запишите все отрезки на рисунке :

A
B
C
D N M K L
​

Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу. Первый шел со скоростью 54 км/ч, а второй вышел на 2 ч позже первого и шел со скоростью 75 км/ч и до встречи на 102 км больше, чем первый. Какое расстояние между городами?

Пусть t - время в пути первого поезда до встречи.
t-2 - время в пути второго поезда до встречи
54t - расстояние, пройденное первым поездом до места встречи.
75(t-2) - расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.

1) Уравнение:
75(t-2) - 54t = 102
75t - 150 - 54t = 102
21t = 150 + 102
21t = 252
t = 252 : 21
t = 12 часов - время в пути первого поезда до встречи.
2) 54t = 54 • 12 = 684 км до места встречи первый поезд.
3) 75(t-2) = 75•(12-2) =75•10 = 750 км др места встречи второй поезд.
4) 684 + 750 = 1398 км - расстояние между городами.
ответ: 1398 км

Возьмем нитку длиной 8L

Сложив ее трижды вдвое, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 ниток

Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х

После разреза получим:

2 нитки длиной х

2 нитки длиной 2х

4 нитки длиной 2(L-х)=2L-2x

Рассмотрим варианты:

1) 2L-2х = 4

   L=2+x

1а) х=9    L=2+9=11

1б) 2x=9  x=4,5   L=2+4,5=6,5

2) 2L-2х = 9

     L=4,5+x

2а) x=4      L=4,5+4=8,5

2б) 2x=4   x=2     L=4,5+2=6,5

наименьшие значения отмечены жирным

(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 очевидно бессмысленны)

Учитывая, что исходная длина нити равна 8L, получим

8L=8*6,5=52

ответ: наименьшая длина нитки 52 см