269 1540. Побудуйте точки та з'єднайте їх послідовно:
1) a) (-1; 2). (7; 2), (7; -5), (-1; -5), (-1; 2); 6) (0; 1), (2; 1),
(2;-2), (0; -2), (0:1); B)(4; 1), (6; 1). (6; -2), (4; -2),(4; 1);r)(-1;2),
(3; 5), (7; 2); 1) (7; -2), (8; -1), (9; -2), (9; -5), (7; -5); A) (9; -2),
(10; -1), (11; -2), (11; -5), (9; -5); e) (-10; -5), (-7; -2), (-9; -2),
(-6; 1), (-8; 1).(-6; 3), (-4; 1), (-6; 1), (-3; -2), (-5; -2), (-2; -5),
(-10;-5);
2) a) (-1; -4),(-1; 6), (1; 9), (3; 6), (3; -4), (-1; -4); 6) (-1; -3),
(-3; -5), (-3; -7), (-2; -6), (-1; -4); B) (3; -3), (5; -5), (5; -7),
(4; -6), (3; -4); r) (1; -4), (0; -6), (2; -6), (1; -4); 1) (0; 5), (1; 6),
(2; 5), (1; 4), (0; 5);
3) a) (4; 13), (8, 15), (9; 17), (10; 10), (16; 10), (18; 12), (16; 0),
(14; 0), (15; 6), (11; 6), (12; 0), (10; 0), (8; 12), (5; 11), (4; 13);
6) (8; 14); B) (4,5; 11,5), (7; 13).
S=60 км - расстояние АВ
V1-V2=4 - разность скоростей
T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго
НАЙТИ
t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км
РЕШЕНИЕ
Мысли:
1- опоздал из-за разности скоростей.
2 - используем формулу пути
3- два неизвестных -нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение пути
S = V*T
T=S/V
1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания
2) V2 = 4 - V1
Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю.
3) S/V2-S/V1 =5/4
S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1
или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение.
5V1² -20*V1-960 = 0
Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го
Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч
И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч.
t2(12) = 12/12 = 1 час.
ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
Зa t времени м. (мальчик) пройдет a = 4t км
За t вр. д, b = 3t км
По Пифогору c² = a² + b² ⇒
c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²) = 5t то есть м. и д. удаляются
со скоростью 5 км/ч.
t= 2 ч. S=c =5t = 5·2 = 10 км
t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч. S = 5 · 3/4 = 3,75 км
t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч S = 5 · 27/20 = 6,75 km
t = 1ч 51 мин =37/20 ч. S = 5 · 37/20 = 9,25 km