Пошаговое объяснение:
(75*39)¹⁰+(94*58)¹⁵ =[(76-1)*(38+1)]^10+[(95-1)(57+1]^15=
=[76*38+76-38-1]^10+(95*57-1-57+95)^15=
=(76*38+37)^10+((95*57+37)^15
первое разложение содержит члены делящиеся на 19, аналогично второе слагаемое. у на остается сумма 37^10+37^15=
=(38-1)^10+(38-1)^15=38^10+...+1^10+38^15-+...-1^15
38 делится на 19, а значит и вся сумма делится на 19.
утверждение доказано
Пошаговое объяснение:
(75*39)¹⁰+(94*58)¹⁵ =[(76-1)*(38+1)]^10+[(95-1)(57+1]^15=
=[76*38+76-38-1]^10+(95*57-1-57+95)^15=
=(76*38+37)^10+((95*57+37)^15
первое разложение содержит члены делящиеся на 19, аналогично второе слагаемое. у на остается сумма 37^10+37^15=
=(38-1)^10+(38-1)^15=38^10+...+1^10+38^15-+...-1^15
38 делится на 19, а значит и вся сумма делится на 19.
утверждение доказано