Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
ответ: 5 целых 6/25
Пошаговое объяснение: Сначала обе дроби нужно перевести в неправильный вид:
3 целых 21/25 это тоже самое, что и 96/25
1 целая 2/5 равно 7/5
Теперь надо все привести к одному знаменателю, он здесь будет 25
7/5 = 35/25 (умножили и числитель, и знаменатель на 5)
Теперь складываем 96/25 + 35/25 = 131/25
После этого выделяем целую часть 131/25 = 5 целых (5 * 25 = 125 и 6 в остатке) и 6/25
Итого 5 целых 6/25
Для удобства можно перевести в десятичную дробь
5 целых 6/25 = 5 целых 24/100 = 5,24