y=ax²+bx+c - графиком квадратичной функции является парабола.
Причём, если a>0 , то ветви параболы направлены вверх, если a<0 , то ветви направлены вниз.
При х=0 функция принимает вид: y(0)=a*0+b*0+c=c . То есть точка с координатами (0,с) - есть точка пересечения параболы с осью ОУ, т.к. уравнение оси ОУ : х=0 .
Значит, если c>0 , то пересечение параболы с осью ОУ будет выше оси ОХ , в верхней полуплоскости.
Если с<0 , то пересечение параболы с осью ОУ будет ниже оси ОХ, в нижней полуплоскости.
А) a>0 - ветви вверх, с<0 - пересечение с ОУ ниже оси ОХ . Это рис. 1 .
Б) а<0 - ветви вниз , c>0 - пересечение с ОУ выше оси ОХ. Это рис. 3 .
В) а>0 - ветви вверх , c>0 - пересечение с ОУ выше оси ОХ. Это рис. 2.
Все решается через дискриминант просто и легко один пример разберу остальные делай сам x2-x-6=0 это выглядит как ( ах2-bx-c)= 0 у нас a=1 b= (-1) c=(-6) d ( дискриминант)= b2-4ac( для нашего уравнения) = (-1)2-4*1*(-6)=1+24=25 теперь переходим в нахождению корней т.е х1 и х2 их два корня так как дискриминант больше нуля, если бы равен нулю 1 и меньше нуля тогда бы корней не было, переходим к вычислению общая формула выгледит как x(1,)=(-b+корень квадратный из дискриминанта(d))/2а для 2 x(2,)=(-b-корень квадратный из дискриминанта(d))/2а получаем для нас x(1)=(-1+5)/2=2 х(2)=(-1-5)/2=(-6)/2=-3
ответ: А- 1 , Б - 3 , В - 2 .
Пошаговое объяснение:
y=ax²+bx+c - графиком квадратичной функции является парабола.
Причём, если a>0 , то ветви параболы направлены вверх, если a<0 , то ветви направлены вниз.
При х=0 функция принимает вид: y(0)=a*0+b*0+c=c . То есть точка с координатами (0,с) - есть точка пересечения параболы с осью ОУ, т.к. уравнение оси ОУ : х=0 .
Значит, если c>0 , то пересечение параболы с осью ОУ будет выше оси ОХ , в верхней полуплоскости.
Если с<0 , то пересечение параболы с осью ОУ будет ниже оси ОХ, в нижней полуплоскости.
А) a>0 - ветви вверх, с<0 - пересечение с ОУ ниже оси ОХ . Это рис. 1 .
Б) а<0 - ветви вниз , c>0 - пересечение с ОУ выше оси ОХ. Это рис. 3 .
В) а>0 - ветви вверх , c>0 - пересечение с ОУ выше оси ОХ. Это рис. 2.
Для тренировки: на рис. 4 - а<0 , c<0 .
x2-x-6=0 это выглядит как ( ах2-bx-c)= 0 у нас a=1 b= (-1) c=(-6)
d ( дискриминант)= b2-4ac( для нашего уравнения) = (-1)2-4*1*(-6)=1+24=25
теперь переходим в нахождению корней т.е х1 и х2 их два корня так как дискриминант больше нуля, если бы равен нулю 1 и меньше нуля тогда бы корней не было, переходим к вычислению общая формула выгледит как x(1,)=(-b+корень квадратный из дискриминанта(d))/2а для 2 x(2,)=(-b-корень квадратный из дискриминанта(d))/2а получаем для нас x(1)=(-1+5)/2=2 х(2)=(-1-5)/2=(-6)/2=-3