поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓ поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑ Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия; М = О + 2 следует из первого условия; 2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия; 2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие; 2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения; О = 5 (узлов) поклажа осла; М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула. ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить; 2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше; 3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М; 5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О. ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.
если число делится на 45, то оно также делится на 5 и на 9. если число делится на 5, то его последнюю цифра равна 0 или 5, а если число делится на 9, то и сумма его цифр тоже делится на 9. пусть наше число имеет вид abcd, тогда условие можно записать вот так:
первому неравенству, сумма цифр может иметь всего 4 значения: 9, 18, 27 и 36. так как , сумма не может быть равна 36. также d не может равняться 0, так как тогда бы произведение равнялось 0, а этого быть не может. значит,
если сумма равна 9, то произведение равно . тогда а остальные цифры принимают значения из набора 1, 1, 2.
если сумма равна 18, то произведение равно 19, что является простым числом, то есть его нельзя разложить на произведение чисел меньших 10.
если сумма равна 27, то произведение равно 5 не входит в разложение, противоречие.
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи.
4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.
если число делится на 45, то оно также делится на 5 и на 9. если число делится на 5, то его последнюю цифра равна 0 или 5, а если число делится на 9, то и сумма его цифр тоже делится на 9. пусть наше число имеет вид abcd, тогда условие можно записать вот так:
первому неравенству, сумма цифр может иметь всего 4 значения: 9, 18, 27 и 36. так как , сумма не может быть равна 36. также d не может равняться 0, так как тогда бы произведение равнялось 0, а этого быть не может. значит,
если сумма равна 9, то произведение равно . тогда а остальные цифры принимают значения из набора 1, 1, 2.
если сумма равна 18, то произведение равно 19, что является простым числом, то есть его нельзя разложить на произведение чисел меньших 10.
если сумма равна 27, то произведение равно 5 не входит в разложение, противоречие.
итого имеем числа: 1125, 1215, 2115.