237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

Показать ответ

Ответ:

Aliona200

18.08.2020 15:18

Определим координаты диаметра: $D(2 - (-3); \ 10 - 1) = D(5; \ 9)$

Определим длину диаметра: $|D| = \sqrt{5^{2} + 9^{2}}= \sqrt{106}$

Тогда радиус окружности $|R| = \dfrac{|D|}{2} = \dfrac{\sqrt{106}}{2}$

Определим координаты центра, используя уравнение окружности:

$(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = R^{2}$

Здесь $R^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{106}}{2} \right)^{2} = \dfrac{106}{4} = 26\dfrac{1}{2}$ , а и — координаты точек, лежащих на окружности.

$\displaystyle \left \{ {{(2 - x_{0})^{2} + (10 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2} \atop {(-3 - x_{0})^{2} + (1 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2}}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x_{0}^{2} - 4x_{0} + y_{0}^{2} - 20y_{0} = - 77\dfrac{1}{2} \atop {x^{2}_{0} + 6x_{0} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2} \ \ \ \ \right.$

Вычтем из второго уравнения первое:

$10x_{0} + 18y_{0} = 94$

$5x_{0} + 9y_{0} = 47$

$x_{0} = \dfrac{47 - 9y_{0}}{5} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$

Подставим $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$ во второе уравнение:

$\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right )^{2} + 6\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right) + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{(47 - 9y_{0})^{2}}{25} + \dfrac{6(47 - 9y_{0})}{5} + y_{0}^{2} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$\dfrac{2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}}{25} + \dfrac{282 - 54y_{0}}{5} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$2(2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}) + 10(282 - 54y_{0}) + 50y^{2}_{0} - 100y_{0} = 825$

$6413 - 2332y_{0} + 212y_{0}^{2} = 0$

$4y_{0}^{2} - 44y_{0} + 121 = 0$

$(2y_{0} - 11)^{2} = 0$

$2y_{0} - 11 = 0$

$y_{0} = \dfrac{11}{2}$

Тогда $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9 \cdot \dfrac{11}{2} }{5} = -\dfrac{1}{2}$

Следовательно, уравнение окружности:

$\left(x + \dfrac{1}{2} \right)^{2} + \left(y - \dfrac{11}{2} \right)^{2} = 26\dfrac{1}{2}$

Окружность изображена на плоскости (см. вложение).

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KsennyTAR

13.10.2020 18:12

Кик пикать паносам идгар из библ квим за 111111111111111111111111 бтллол пзпзпзпз...

sonya410

09.04.2023 02:05

Принятия решений учреждению нужно приобрести 100 компьютеров. на поставку этой партии поступило 2 коммерческий предложения. фирма а поставляет компьютеры по 26,5 тыс. р.,причем...

Nikart25

09.04.2023 02:05

Периметр квадрата равен 24.найдите площадь этого квадрата....

adamchik

15.01.2020 09:52

Определите , в каком отношении находятся заданные множество.свое мнение докажите.изобразите множества с кругов эйлера a={дождливые дни декабря} , b={дождливые дни августа}....

IraIvan

15.01.2020 09:52

Решите. 3^3*3^7 9^7*9^6 18^4: 18^2 18^10: 18^3...

nata04021980

15.01.2020 09:52

Главными основаниями христианской веры являются...

89523203663

20.12.2021 17:14

В2005 году из музея искусств были похищены художественные произведения стоимостью примерно 13000€. количество гравюр, украденных со стен музея, обозначено в равенстве буквой x....

shmilkovas

20.12.2021 17:14

Найдите тождественно равные выражения, установив соответствия между столбцами. 1. (1+3x)^2 2. (3x+1)^2 3. (3x-1)^2 a. 1+6x+9x^2 b. 1-6x+9x^2 c. 9x^2+6x-1...

Лиза22092004

20.12.2021 17:14

Было 7 помидоров. в салат порезали помидоров больше, чем их осталась. сочитай, сколько помидоров порезали в салат.(3.7.6.2.4.5.1)...

Артём19777777

20.12.2021 17:14

Х-5 35/37=3 35/76 решите уравнение плес...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.​

237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.