233! Джантай и Ильдар в течение первой четверти получили 153 заме- чания от учителей. Сколько замечаний получил Джантай, если Ильдар получил на 19 замечаний больше? решите надо
Решение: Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел, найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у), тогда согласно условия задачи: х+у=15 (1) Средне-арифметическое этих двух чисел равно: (х+у)/2 Средне геометрическое этих двух чисел равно: √(х*у) 25% средне геометрического числа равно: 25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху) Согласно условия задачи составим второе уравнение: (х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху) (х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху) (х+у)/2=1,25√(ху) (х+у)=2*1,25√(ху) х+у=2,5√(ху) (2) Решим получившуюся систему из двух уравнений: х+у=15 х+у=2,5√(ху) Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение 15-у+у=2,5√[(15-y)*y] 15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат: 225=6,25*(15у-у²) 225=93,75у-6,25у² 6,25у²-93,75у+225=0 у1,2=(93,75+-D)/2*6,25 D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25 у1,2=(93,75+-56,25)/12,5 у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12 у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3 Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у х1=15-12=3 х2=15-3=12 Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3 Отсюда сумма квадратов этих чисел равна: 12²+3²=144+9=153
Цель: закрепить знания учащихся о содержании понятия «график зависимости» и построения графиков движения и изменения температур; продолжить работу по выработке умений строить графики зависимости по данным таблицы соответствующих значений величин, а также умений «читать» построены графики зависимостей; отработать вычислительные навыки учащихся.
Тип урока: применение знаний, умений, навыков.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Чтобы проверить, усвоили ли ученики материал предыдущего урока, им предлагаются задания для самостоятельного выполнения. Во время выполнения заданий учитель проверяет выборочно тетради.
Самостоятельная работа
Постройте график изменения температуры с полуночи до 12 часов по следующим данным:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15 (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху) (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153
ответ: 153
Цель: закрепить знания учащихся о содержании понятия «график зависимости» и построения графиков движения и изменения температур; продолжить работу по выработке умений строить графики зависимости по данным таблицы соответствующих значений величин, а также умений «читать» построены графики зависимостей; отработать вычислительные навыки учащихся.
Тип урока: применение знаний, умений, навыков.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Чтобы проверить, усвоили ли ученики материал предыдущего урока, им предлагаются задания для самостоятельного выполнения. Во время выполнения заданий учитель проверяет выборочно тетради.
Самостоятельная работа
Постройте график изменения температуры с полуночи до 12 часов по следующим данным: