21.2. Начертите в тетради какой-нибудь пятиугольник ABCDE. При гомотетии постройте пятиугольник, подобный данному с коэффициентом подобия, равным 0,5. Рассмотрите случай, когда центр гомотетии находится: а) в точке С; б) во внутренней области пятиугольника; в) на стороне AB.
Пошаговое объяснение:
а) 4:5 - это 9 частей (4+5=9)
72:9 = 8 - одна часть
8*4 = 32
8*5 = 40
4:5 = 32:40
б) 20:16 - 36 частей
72:36 = 2 - одна часть
2*20 = 40
2*16 = 32
20:16 = 40:32
в) 5:3:4 - 12 частей
72:12 = 6 - одна часть
6*5 = 30
6*3 = 18
6*4 = 24
5:3:4 = 30:18:24
2:3 - 5 частей (две части олова и три части свинца)
32,5 : 5 = 6,5 (кг) - содержит одна часть
6,5 * 2 = 13 (кг) - олово
6,5 * 3 = 19,5 (кг) - свинец
а) 5:3 - 8 частей
48:8 = 6
6*5 = 30
6*3 = 18
5:3 = 30:18
б) 3/5 : 2/5
48 * 3/5 = 144/5 = 28 4/5
48 * 2/5 = 96/5 = 19 1/5
56+6+2 = 64 части
312 : 64 = 39/8 (кг) - содержит одна часть
56*39/8 = 273 (кг) - белая глина
6*39/8 = 29,25 (кг) - песок
2*39/8 = 9,75 (кг) - гипс
- 7 кН
20 кН
-31 кН*м
Пошаговое объяснение:- 7 кН
20 кН
-31 кН*м
Объяснение:
Сделаем чертеж.
Раскладываем силу F₁ на вертикальную и горизонтальную составляющую по теореме Вариньона:
F₁y = F₁*sin 60⁰ = 14*√3 / 2 ≈ 12 кН
F₁ₓ = F₁*cos 60⁰ = 14*1 / 2 ≈ 7 кН
1)
Сумма проекций всех сил на ось OX должна равняться нулю.
∑Fₓ = Nₓ + F₁ₓ = 0
Nₓ = - F₁ₓ = - 7 кН
Знак "-" говорит о том, что реакция заделки направлена противоположно
2)
Сумма проекций всех сил на ось OY должна равняться нулю.
∑Fy = Ra - F₁y - F₂ = 0
Ra = F₁y + F₂ = 12 + 7,8 ≈ 20 кН
3)
Сумма моментов всех сил относительно точки A должна равняться нулю:
∑Ma = - MA - F₁y*AB - F₂*AC - m = 0
- MA - 12*0,6 - 7,8*1,5 - 12 = 0
MA ≈ - 31 кН*м
Знак "-" говорит о том, что момент заделки направлен противоположно указанному на чертеже.
Проверку сделайте самостоятельно: найдите сумму моментов относительно точки В. Она должна быть равна нулю!.
(Подсказка: -12+12*0,9+20*1,5-31 = -2,2 ≈ 0. Несовпадение вызвано погрешностью вычислений).