20% учеников, принимавшие участие в Международном математическом конкурсе "Кенгуру", показали отличные результаты, 45% - хорошие, 80% от оставшихся получили сертификаты участников. 7 учеников, которые были зарегистрированы, заболели и не принимали участие в конкурсе. Сколько учеников планировали взять участие в конкурсе?
Пошаговое объяснение:
20% = 20 : 100 = 0,2
45% = 45 : 100 = 0,45
80% = 80 : 100 = 0,8
Все участники = х
Отличники = 0,2х
Хорошисты = 0,45х
Сертификат = 0,8(х - (0,2х+0,45х) ) = 0,8(х - 0,65х) = 0,8 * 0,35х = 0,28х
Не приняли участие = 7 человек
0,2х + 0,45х + 0,28х + 7 = х
0,93х + 7 = х
0,93х - х = -7
-0,07х = -7
х = -7 : (-0,07)
х = 100
ответ: 100 человек