В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Анжеkf23
Анжеkf23
04.05.2022 18:19 •  Математика

2 задачи на теорию вероятности. 1.В группе имеется 19 студентов, среди которых 3 – отличника. По списку наудачу отобрано 5 студентов.
Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не более 3 отличников.
2.В ящике находятся 13 деталей, из которых окрашено 4. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что будут окрашены не более двух деталей.

Заранее очень благодарен.

Показать ответ
Ответ:
nvede
nvede
29.03.2021 17:18

1) 1; 2) 141/143

Пошаговое объяснение:

1) Вероятность того, что среди отобранных студентов будет больше 3 отличников равна нулю, так как в классе всего 3 отличника. Тогда вероятность не более трёх отличников равна 1.

2) Необходимо найти вероятность того, что среди взятых наудачу 3 деталей либо 2, либо 1, либо 0 будут окрашенными.

Посчитаем число комбинаций с подобным исходом.

Комбинации, при которых взято 2 из 4 окрашенных и 1 из 9 неокрашенных деталей: C^2_4 C^1_9

Комбинации, при которых взято 1 из 4 окрашенных и 2 из 9 неокрашенных детали: C^1_4C^2_9

Комбинации, при которых взято 0 из 4 окрашенных и 3 из 9 неокрашенных детали: C^0_4C^3_9

Получаем, что суммарное число комбинаций, удовлетворяющих нашему условию: C^2_4C^1_9 + C^1_4C^2_9 + C^0_4C^3_9

Теперь посчитаем число комбинаций при взятии 3 случайных деталей, вне зависимости от их окраски: C^3_{13}

Тогда вероятность получить не более 2 окрашенных деталей:

\dfrac{C^2_4C^1_9 + C^1_4C^2_9 + C^0_4C^3_9}{C^3_{13}} = \dfrac{141}{143}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота