2) З а к о н ч и ф р а з у:
1.Если число делится на 3, то сумма цифр числа делится на 3 .
2.Если сумма цифр числа делится на 9, то сумма цифр числа делится на 9
3.Если число делится на 3, то на 9 оно …
4.Натуральное число не делится на 2, если..
5.На 10 делятся числа, …
6.Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если …
7.Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 …
8.Число … кратно любому натуральному числу
9. Делителем любого натурального числа является…
2) Вставьте вместо * пропущенные цифры
34* ; 567*; * 50, так, чтобы число делилось на 5, на 3, на 3 и 5, на 2 и 5
Тест
1. Найдите все делители числа 6.
1) 1; 2; 3; 6 2) 2; 3 3) 1; 2; 3 4) 6; 12; 18 5) 6
2. Найдите все двузначные числа, кратные 22.
1) 22; 44; 66; 88 2) 22 3) 11; 22 4) 1; 2; 11; 22 5) 2; 11; 22
3. Какое из следующих чисел делится на 3?
1) 1230732 2) 521386 3) 251413 4) 1421423 5) 1237325
4. Какое из следующих чисел делится на 5?
1) 23450625 2) 3214213 3) 1232124 4) 3124123 5) 5216231
5. Найдите число, которое делится и на 9, и на 5.
1) 17325 2) 25325 3) 21213 4) 56320 5) 18981
6. Найдите число, которое делится и на 2, и на 3.
1) 21852 2) 18213 3) 18212 4) 21351 5) 32132
7. Какую цифру надо поставить вместо * в число 25132*7, чтобы это число делилось на 9?
1) 7 2) 1 3) 6 4) 8 5) 9
8. Разложите на множители число 480.
1) 2) 3) 4) 5)
9. Найдите НОД чисел и .
1) 8 2) 2 3) 1680 4) 168 5) 80
10. Найдите НОК чисел и
1) 120 2) 8 3) 2 4) 24 5) 40
11. Найдите НОД чисел 24 и 66.
1) 6 2) 11 3) 24 4) 264 5) 66
12. Найдите НОК чисел 18 и 30.
1) 90 2) 6 3) 18 4) 30 5) 540
13. Найдите НОД чисел 71 и 179.
1) 1 2) 71 3) 179 4) 12709 5) 3
14. Укажите пару взаимно чисел.
1) 7 и 47 2) 14 и 49 3) 16 и 26 4) 27 и 15 5) 15 и 36
15. Какое из чисел не является делителем числа 245?
1) 17 2) 7 3) 5 4) 49 5) 35
Пошаговое объяснение:
Пусть X и Y - какие-то множества. Имеет место функция, определённая на множестве X со значениями на множестве Y, если в силу некоторого закона f каждому элементу x∈X ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y.
Это записывается в виде
y = f(x).
Другими словами, с функции y = f(x) множество X отображается в множество Y. Поэтому функцию называют также отображением.
Например, авиапассажиры сидят в креслах салона пассажирского самолёта. Пусть X - множество пассажиров, а Y - множество кресел салона. Тогда возникает соответствие f : каждому пассажиру x∈X сопоставляется то кресло y = f(x), в котором он сидит.
Наблюдается, таким образом, простой пример функции, областью определения которой является множество X пассажиров, а областью значений - множество f(X) занимаемых ими кресел. Если заполнены не все кресла Y, то множество значений функции будет подмножеством Y, не совпадающим со всем множеством Y.
Если в кресле находятся два пассажира и (например, мать и ребёнок), то это никак не противоречит определению функции f, которая и , и однозначно ставит в соответствие кресло . При этом такая функция принимает одно и то же значение при разных значениях и аргумента, подобно тому как числовая функция y = f(x) = x² принимает одно и то же значение 9 при x = - 3 и при x = 3.
Если, однако, какому-то пассажиру удастся сесть сразу в два кресла и , то нарушится принцип однозначной определённости значений функции, поэтому такая ситуация не является функциональной в смысле данного выше определения функций, поскольку требуется, чтобы каждому значению x аргумента соответствовало бы одно определённое значение y = f(x) функции.
В математическом анализе часто X обозначают как D (область определения функции), а Y как E (область значений функции) и при этом D и E называют подмножествами R (множества действительных чисел). На сайте есть урок Как найти область определения функции.
Как нетрудно догадаться по названию нашего сайта, он назван так в честь функции от икса или f(x). И это неслучайно. Функции составляют бОльшую часть предметов рассмотрения не только математического анализа, но и дискретной математики, а также широко используются в программировании, где от профессионалов требуется выделять однотипные вычисления в функции.
Пример 1. Даны множества A = {a, b, c, d, e} и L = {l, m, n}. Можно ли между элементами этих множеств установить такое соответствие, чтобы оно было функцией? Если да, то записать это соответствие, указав стрелками, какой элемент какому соответствует.
Решение. Итак, множество A содержит 5 элементов, а множество L - 3 элемента. Если мы поставим стрелки, ведущие от каждого элемента множества L к элементам множества A, то некоторым элементам L будут соответствовать более одного элемента A. Такое соответствие не является функцией по определению. Но если мы проведём стрелки от элементов A к элементам L, то некоторым элементам A будут соответствовать одни и те же элементы L, но при этом каждому элементу A будет соответствовать не более одного элемента L. Такое соответствие не противоречит определение функции, следовательно, ответ на вопрос задания - положительный.
Можно задать, например, такое соответствите между элементами данных множеств, которое будет функцией:
Всадник и велосипедист одновременно выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Через какое-то время они пересеклись. На тот момент велосипедист проехал путь 45 км. На протяжении всего пути и велосипедист, и всадник ехали, не изменяя свою скорость. Сколько километров проездил на лошади всадник, на момент его пересечения с велосипедистом, если скорость велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость всадника равна 12 км/ч?
Решение Задачи:
1) 45 км ÷ 15 км/ч = 3 часа
2) 12 км/ч × 3 часа = 36 км
ответ: 36 километров проехал всадник на момент пересечения с велосипедистом.