Вообще это теорема Рассмотрим какие-нибудь две диагонали куба, например А1А3' и А4А'2. Так как четырехугольники А1А2А3А4 и А2А'2А'3А3 — квадраты с общей стороной А2А3, то их стороны А1А4 и A'2A'3 параллельны друг другу, а значит, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней куба по параллельным прямым А1А'2 и А 4А' 3. Следовательно, четырехугольник А4А 1A'2A'3 — параллелограмм. Диагонали куба А1А3' и А4А'2 являются диагоналями этого параллелограмма. Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам.Аналогично доказывается, что диагонали А1А3' и А2А4' , а также диагонали А1А3' и А3А1' пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Отсюда заключаем, что все четыре диагонали куба пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Доказано.
1) 45 : 9 = 5(м) плёнки идёт на один парник
2) 5 * 3 = 15(м)
ответ: 15 м плёнки пойдёт на 3 парника.
Обратная задача
На 3 парника идёт 15 м плёнки. Сколько м плёнки пойдёт на 9 парников?
1) 15 : 3 = 5(м) плёнки идёт на один парник
2) 5 * 9 = 45 (м)
ответ: 45 м плёнки пойдёт на 9 парников.
Обратная задача
На парник идёт 5м плёнки, сколько плёнки понадобится для 3 таких же парников? на 9 таких же парников?
1) 5 * 3 = 15 (м) плёнки пойдёт на 3 парника
2) 5 * 9 = 45 (м) плёнки пойдёт на 9 парников
ответ: 15 м плёнки - на 3 парника; 45 м плёнки - на 9 парников.
Рассмотрим какие-нибудь две диагонали куба, например А1А3' и А4А'2. Так как четырехугольники А1А2А3А4 и А2А'2А'3А3 — квадраты с общей стороной А2А3, то их стороны А1А4 и A'2A'3 параллельны друг другу, а значит, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней куба по параллельным прямым А1А'2 и А 4А' 3. Следовательно, четырехугольник А4А 1A'2A'3 — параллелограмм. Диагонали куба А1А3' и А4А'2 являются диагоналями этого параллелограмма. Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам.Аналогично доказывается, что диагонали А1А3' и А2А4' , а также диагонали А1А3' и А3А1' пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Отсюда заключаем, что все четыре диагонали куба пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Доказано.