2 вариант 1 На рисунке дано фигура разделенная на части а)какая часть закрашена 6)
какая часть не закрашена [2]​

1)Найти сумму двух чисел ,если первое из них равно 35 3/4,а второе составляет 35/74 от всей суммы.                                                                                                              Сумма чисел = Х
Одно число =35 3/4
Второе = 35/74Х

Х= 35 3/4+ 35/74Х
Х-35/74Х= 35 3/4

74/74Х - 35/74Х= (35•4+3)/4
39/74Х= 143/4
Х= 143/4: 39/74
Х= 143/4• 74/39
Сокращаем 4 и 74 на 2; 143 и 39 на 13;
Х= 11/2• 37/3
Х= 407/6= 67 5/6 сумма чисел

35/74Х= 35/74• 407/6=
Сокращаем 74 и 407 на 37;
35/2• 11/6= 385/12= 32 1/12 второе число

Проверка
35/74Х+ 35 3/4= 67 5/6
35/74• 67 5/6+ 35 3/4= 67 5/6
35/74• 407/6+ 35 3/4= 67 5/6
Сокращаем 74 и 407 на 37;
35/2• 11/6+ 35 3/4 = 67 5/6
385/12+ 35 3/4= 67 5/6
32 1/12+ 35 (3•3)/(4•3)= 67 5/6
32 1/12+ 35 9/12= 67 5/6
67 10/12= 67 5/6
Сокращаем 10/12 на 2
67 5/6= 67 5/6

ответ: сумма двух чисел 67 5/6.

2)Решите уравнение
(x / 2 10/27 + 5/6 )* 1 4/35 - 3/8= 2 9/40

( Х : (2•27+10)/27 + 5/6) • (1•35+4)/35 - 3/8= (2•40+9)/40

(Х : 64/27+ 5/6)• 39/35 - 3/8= 89/40

( Х • 27/64+ 5/6)• 39/35 = 89/40+ 3/8

( 27/64Х+ 5/6)• 39/35= 89/40+
(3•5)/(8•5)

(27/64Х + 5/6)• 39/35= 89/40+ 15/40

(27/64Х+ 5/6)• 39/35= 104/40

Сокращаем 104/40 на 8;

(27/64Х + 5/6)• 39/35= 13/5

(27/64Х+ 5/6) = 13/5: 39/35

(27/64Х+ 5/6)= 13/5• 35/39

Сокращаем 13 и 39 на 13; 5 и 35 на 5;

(27/64Х + 5/6)= 1/1• 7/3

27/64Х = 7/3 - 5/6

27/64Х= (7•2)/(3•2) - 5/6

27/64Х = 14/6- 5/6

27/64Х = 9/6

Х= 9/6: 27/64

Х= 9/6• 64/27

Сокращаем 9 и 27 на 9; 6 и 64 на 2;

Х= 1/3• 32/3

Х= 32/9= 3 5/9

Проверка
(x / 2 10/27 + 5/6 )* 1 4/35 - 3/8= 2 9/40

( 32/9 / 64/27+ 5/6) • 39/35 -3/8= 2 9/40

(32/9• 27/64+ 5/6) • 39/35- 3/8= 2 9/40

Сокращаем 32 и 64 на 32; 9 и 27 на 9;

(1/1• 3/2+ 5/6)• 39/35- 3/8= 2 9/40

( (3•3)/(2•3)+ 5/6)• 39/35- 3/8= 2 9/40

(9/6+ 5/6)• 39/35- 3/8= 2 9/40

14/6• 39/35- 3/8= 2 9/40

Сокращаем 14 и 35 на 7; 6 и 39 на 3

2/2• 13/5- 3/8= 2 9/40

1 • 13/5- 3/8= 2 9/40

(13•8)/(5•8)- (3•5)/(8•5)= 2 9/40

104/40- 15/40= 2 9/40

89/40= 2 9/40

2 9/40= 2 9/40

Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab
a - первая цифра, b - вторая
Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц)
Причем 0>a>=9 0>=b>=9  (>= меньше либо равно)
тогда 2*a*b = 10*a + b

Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8.
Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4
4*a*c = 10*a  + 2*c
2ac = 5a + c;
5a = c - 2ac;
5a = c (1 - 2a);
Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5
У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то  5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
остаётся лишь одно:
1-2a = 5;
2a = 1 + 5 = 6;
a = 3;
Подставим в самое первое уравнение:
2*3*b = 3*10 + b;
6*b = 30 + b;
5*b  = 30;
b = 6;
Значит число это 36
ответ: 36