2. В продажу поступили телевизоры с 3 заводов. У первого завода — 20% — брака, у второго — 10%, у третьего — 3%. Какова вероятность, что купленный исправный телевизор с первого завода, если в магазине с° первого завода — 45% всех телевизоров, 35% со второго и 20% с третьего? ​

0,869

Пошаговое объяснение:

Событие А – «Купленный телевизор исправен»  

Гипотезы:  

Н₁ - телевизор изготовлен на 1 заводе  

Н₂ - телевизор изготовлен на 2 заводе  

Н₃ - телевизор изготовлен на 3 заводе  

Вероятность, что телевизор изготовлен на первом заводе:

Р(Н₁)=0,45  

Вероятность, что телевизор изготовлен на втором заводе:

Р(Н₂)=0,35  

Вероятность, что телевизор изготовлен на третьем заводе:

Р(Н₃)=0,2

Вероятность, что изготовленный телевизор на первом заводе исправен:

Р(А/Н₁)=1-0,2=0,8

Вероятность, что изготовленный телевизор на втором заводе исправен:    

Р(А/Н₂)=1-0,1=0,9  

Вероятность, что изготовленный телевизор на третьем заводе исправен:

Р(А/Н₃)=1-0,03=0,97  

По формуле полной вероятности получаем:  

Р(А)= Р(Н₁)Р(А/Н₁)+ Р(Н₂)Р(А/Н₂)+ Р(Н₃)Р(А/Н₃)

Р (А) =0,45*0,8+0,35*0,9+0,2*0,97=0,36+0,315+0,194=0,869