2. Решите задачи, используя формулы комбинаторики. а) Найдите число раскраски трех фигур 5 цветами.
б) Найдите число выставления двум учащимся одной из отметок {3; 4; 5].
ІІ.​

30 см

Пошаговое объяснение:

допустим длина короткого куска веревки равна-х, составим равенство

х+4 х=х+х+18

5 х=2 х+18

5 х-2 х=18

3 х=18

х=18:3=6 см длина короткого куска веревки

6 х4=24 см длина длинного куска веревки

24+6=30 см первоначальная длина веревки

Или так.

Длинный кусок веревки состоит из 4 частей короткой веревки (т. к. в 4 раза длинее). 3 ее части будут равны 18 см, т. к. она на 18 см длинее. значит 18 : 3 = 6 см. Короткая веревка имеет длину 6 см, а длинная 24 см, значит первоначальная длина веревки была 30 см.

Выносим х за скобки и упрощаем выражение:

2 11/15 * x + 1 3/5 * x - 14/15 * x = ((2 * 15 + 11)/15 + (1 * 5 + 3)/5 - 14/15) * х = (41/15 + 8/5 - 14/15) * х = (41/15 + 24/15 - 14/15) * х = (41 + 24 - 14)/15 * х = 51/15 * х;

При х = 5:

51/15 * 5 = 51/3;

При х = 5/17:

51/15 * 5/17 = (51 * 5)/(15 * 17) = 51/51 = 1;

При х = 2 1/17:

51/15 * 2 1/17 = 51/15 * (2 * 17 + 1)/17 = 51/15 * 35/17 = (51 * 35)/(15 * 17) = (3 * 7)/3 = 7;

При х = 4,5:

51/15 * 4,5 = 51/15 * 45/10 = (51 * 45)/(15 * 10) = (51 * 3)/10 = 153/10.