В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину. В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899). На бумаге, видимо, правильно. Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же. Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах. Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении. Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel. Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц. Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается. Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.
По горизантали: 1.Единица с шестью нулями.4.Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней.5.Суммы длин всех сторон многоугольника. 8.Прямоугольник, у которого все стороны равны.9.Число, которое делят.12.Основная единица массы.15.Необходимая часть текста задачи.18.Знак, разделяющий дробную и целую часть.20.Третий разряд любого класса.22.Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда.24Число которое перемножают.
По вертикали: 2.Название отрезков, из которых состоит треугольник.3.Равенство, содержащее неизвестное.6.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.7.Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.10. Единица площади, равная 10000 м2.11.Фигуры, совпадающие при наложении.13.Ряд чисел, соединенных знаками действий.14.Мера земельной площади.16.Арифметическое действие. 17.Единица масс, равная 1000 кг.19.Единица третьего разряда. 21.Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.23.Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий.25.Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … ответы по горизантали:1.Миллион.4.Радиус.5.Периметр.8.Квадрат.9.Делимое.12. Килограмм.15.Вопрос.18.Запятая.20.Сотни.22.Длина.24.Сомножители. ответы по вертикали:2.Стороны.3.Уравнение.6.Куб.7.Правильная.10.Гектар.11.Равные.13. Пример.14.Ар.16.Деление.17.Тонна.19.Сотня.21.Плоскость.23.Скобки.25.Сокращение.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.
По вертикали: 2.Название отрезков, из которых состоит треугольник.3.Равенство, содержащее неизвестное.6.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.7.Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.10. Единица площади, равная 10000 м2.11.Фигуры, совпадающие при наложении.13.Ряд чисел, соединенных знаками действий.14.Мера земельной площади.16.Арифметическое действие. 17.Единица масс, равная 1000 кг.19.Единица третьего разряда. 21.Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.23.Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий.25.Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это …
ответы по горизантали:1.Миллион.4.Радиус.5.Периметр.8.Квадрат.9.Делимое.12.
Килограмм.15.Вопрос.18.Запятая.20.Сотни.22.Длина.24.Сомножители.
ответы по вертикали:2.Стороны.3.Уравнение.6.Куб.7.Правильная.10.Гектар.11.Равные.13.
Пример.14.Ар.16.Деление.17.Тонна.19.Сотня.21.Плоскость.23.Скобки.25.Сокращение.