2. похила вс, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 60°. знайдіть довжину похилої вс, якщо її проекція на площину α дорівнює а.

По сути, это- задача на деление, так как на каждом n-ном сантиметре нужно пробивать дырку, и "нахождение" дырок будем на расстоянии n, 2n, 3n и т.д. сантиметров от начала. 3м = 300см. Но изначально пробито было не 300:20=15 дырок, а на одну меньше, 14, так как в самом конце, на расстоянии 3м от начала пояса, дырку делать не надо. Аналогично и с 12ю сантиметрами, если бы это был новый пояс, то в нем бы проделали 300:12-1=24 дырки. Но на одном поясе с "20-терными" проколами будут еще точки совпадение- те, расстояние от начала у которых кратно и 12, и 20. НОК(20;12)=60 ==> "точки совпадения" находятся на расстояниях, кратных 60, от начала. Таких точек, с учетом не-прокалывания на 300м сантиметре, 300:60-1=4 (60, 120, 180 и 240). Получается, чтобы получить ответ, нужно сложить кол-во проколов в обоих случаях и вычесть дважды посчитанные. 14+24-4=34.

ответ: было пробито 34 отверстия.

В решении.

Пошаговое объяснение:

В январе 2020 года Боря и Витя начали копить деньги на новый телефон. Каждый месяц 20 числа Боря откладывал по 200 руб, а Витя – по  300 руб. Однажды Боре надоело копить деньги, и он перестал откладывать (но уже скопленные деньги тратить не стал). Витя продолжал  копить. 1 мая 2021 года Витины сбережения станут в 6 раза больше,  чем Борины. В каком месяце Боря перестал копить?

Рассуждение:

деньги Боря и Витя начали копить 20 января 2020 года.

На 1 мая 2021 года Витя копил деньги 16 месяцев, Боря - х месяцев.

По условию задачи уравнение:

(200 * х) * 6 = 300 * 16

1200х = 4800

х = 4800/1200

х = 4 (месяца).

Боря копил деньги 4 месяца, январь, февраль, март, апрель. В мае он уже перестал откладывать деньги.