№2 На столе лежат апельсин, банан, мандарин, персик и яблоко. Их веса равны 100 г, 150 г, 170 г, 200 г, 280 г, но неизвестно, какой фрукт сколько весит.

Известно, что:

персик легче апельсина;
мандарин тяжелее банана, но легче персика;
яблоко легче мандарина;
банан и мандарин вместе тяжелее апельсина.
Какой фрукт сколько весит?
На столе лежат апельсин, банан, мандарин, персик и яблоко. Их веса равны 100 г, 150 г, 170 г, 200 г, 280 г, но неизвестно, какой фрукт сколько весит.

№ 3
На стене висят часы с кукушкой. Когда начинается новый час, кукушка говорит «ку-ку» количество раз, равное числу, на которое показывает часовая стрелка (например, в 19:00 «ку-ку» звучит 7 раз). Как-то утром Максим подошёл к часам, когда на них было 9:05. Он стал крутить пальцем минутную стрелку, пока не перевёл часы на 7 часов вперёд. Сколько раз за это время прозвучало «ку-ку»?
№ 4
На дискотеку по случаю окончания учебного года пришло в два раза больше мальчиков, чем девочек. Маша посчитала, что девочек, кроме неё самой, на дискотеке на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков пришло на дискотеку?
Из клетчатого квадрата 8×8 вырезали голубые треугольники. Чему равна площадь оставшейся фигуры? Длина стороны каждой клетки равна 1 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 6
На доске написано одно трёхзначное число и два двузначных. Сумма чисел, в записи которых есть семёрка, равна 208. А сумма чисел, в записи которых есть тройка, равна 76. Найдите сумму всех трёх чисел.
Вася хочет расставить в квадратики числа от 1 до 6 (каждое — по одному разу) так, чтобы выполнялось следующее условие: если два квадратика соединены, то в том, который выше, число больше. Сколько существует это сделать?

В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 24 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?

Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.

Пошаговое объяснение:

Задача решается скорее не математикой, а логикой.

Ф = Филадельфия, К = Калифорния, А = Аляска

Моя логика решения:

У нас есть Ф+К=15 и К+А=11

1. Так как Калифорния у нас всегда в одинаковом количестве вычитание одного уравнения из другого даёт нам:

Ф-К+К-А=15-11 -> Ф-К=4

(или просто по логике если отнять от 15 11 будет 4 -

это то количество роллов, которое получится если убрать всё количетво Калифорнии из Ф+К и при этом отнять всё количество Аляски из Филадельфии)

То есть количество роллов Филадельфия больше количества Аляски на 4 штуки.

2. Соответственно если Ф>А на 4, то МИНИМАЛЬНОЕ кол-во Филадельфии у нас 5 (меньше быть не может, так как больше роллов Аляска на 4), а Аляски соответсвенно 1 (0 же быть не может, хоть один

ролл-то в сете лежит)

3. Отталкиваясь от этого приходим к выводу, что Аляски и Филадельфии не может быть вместе 0,1(очевидно) 2, 3, 4, 5

4. получается, что 6 (5+1) уже может быть спокойно, при этом Калифорнии у нас будет 10 (5+К=15, К=10)

Отталкиваясь от этого мы можем это минимальное значение повышать на + 1, но если мы повышаем кол-во Филадельфии, то повышаем и кол-во Аляски (Чтобы разница оставалась равна 4)

Итак берём 6 роллов Филадельфиии и 2 Аляски итого 8 6(роллов Филадельфия)+2(ролла Аляска) = 8 , при этом Калифорнии становится 9 (6+К=15, К=9)

Получается, что сумма 7 равна быть не может, так чтобы кол-во Филадельфии было больше Аляски на 4  (ну вот эти равенства 5(Ф)-2(А)=3 или 6(Ф)-1(А) =5 или 4(Ф)-3(А) =1 к условию не подходят)

5. Ну и по этой логике идем дальше и в итоге у нас получится:

5(Ф)+1(А)=6 (К=10)

6(Ф)+2(А)=08 (К=9)

7(Ф)+3(А)=10 (К=8)

8(Ф)+4(А)=12 (К=7)

и так пока К не станет равно 0

14(Ф)+10(А)=24 (К=1) - последняя сумма, которую Ф и А могут принимать вместе

15(Ф)+11(А)=26 (К=0) - эта сумма нам не подходит, так как Калифорнии тут уже не остается), ну и все суммы больше тоже

Как можете заметить все суммы роллов Филадельфия и Аляска до этого момента принимают четные значения ( ну кроме п.3)

ответ: Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.

2,8

Пошаговое объяснение:

3,2÷7,2=4/9 ч понадобилось Андрею пройти 3,2 км.

5,6·4/9=56/10 ·4/9=(56·2)/(5·9)=112/45 км пройдёт за 4/9 ч Пётр.

Когда Андрей начинает возвращаться, скорость сближения будет равна:

7,2+5,6=12,8 км/ч

При этом расстояние между Андреем и Петром будет равна:

3,2 -112/45=16/5 -112/45=144/45 -112/45=32/45 км

Следовательно, они встретятся через:

32/45 ÷12,8=32/45 ·5/64=1/(9·2)=1/18 ч

1/18 ·7,2=1/18 ·36/5=2/5=0,4 км пройдёт Андрей до встречи с Петром.

3,2-0,4=2,8 км - расстояние от места отправления до встречи.