Войти Регистрация Спроси ai-bota

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

Показать ответ

Ответ:

sverhrazum123

16.02.2022 17:10

ответ: 180/81 или 2,(2)

Пошаговое объяснение:

По теореме Коши-Адамара:

$R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }$

$\sum\limits_{n=2}^{\infty}\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{x^n}{5^n} \\ \\ \\ \\ a_n=\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n} \\ \\ \\ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}=\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{\Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n}\Big|} =\lim\limits_{n \to \infty} \Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2+\frac{1}{n} }\Big|\cdot \dfrac{1}{5}=\\\\=\Big(\Big|\dfrac{-9}{-6}\Big|\Big)^2\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{81}{180}$

$R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }=\dfrac{1}{\dfrac{81}{180} } =\dfrac{180}{81}=2,(2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kamilya14957

29.05.2022 23:25

Решите задачку ! Расстояние 160км турист проехал за 2ч далее он поехал на велосипеде со скоростью в 5 раз меньше скорости поезда на велосипеде он ехал 1ч сколько км составляет...

Ochoba007

09.01.2020 06:48

Антон проехал 3/4 пути растояние которого 18 км. Чему равно растояние оставшегося пути?...

Игнат20082412

24.07.2021 10:31

В арифметичній прогресії (an) : a1 = -4, a5 = a4 + 3. Визначте a10?...

АришкаКалмыкова

07.03.2023 09:04

7.1. В 160 л соленой воды содержится 40 кг соли. Опре- 4 делите:а) сколько процентов от соленой воды составляетсоль;б) какую часть от соленой воды составляет чистаявода;в) если...

HvashevskiiDenis2006

07.07.2021 07:49

Памагите, очень Накресліть кут OEB, градуса міра якого дорівнює 135° градусів. Позначте на стороні OE точку М і проведіт проведіть через неї пряму, паралельну сторони OB...

nikzyryanov02

19.09.2021 04:54

10 пирожных что составляет 2/5 всех из печеных пирожных сколько всего испекли пирожных...

yaroslav9453

19.09.2021 04:54

Составьте уравнение окружности. если о(-4; 2) а(0; 5)...

V5Ch

19.09.2021 04:54

Проверьте выполняеться ли основное свойство пропорции: 40: 8=15: 3; 5: 0,4=25: 2; 4,5/9=3,5/7; 2,4/0,2=6/0,5 из каких отношений можно составить пропорцию: 6: 2; 1,8: 0,6; 12:...

PolinaFox6002

12.09.2020 16:18

Фунтик разложил 30пирожков на 10 тарелок поровну сколько пирожков он положил на каждую тарелку...

igorrusinov19

12.09.2020 16:18

Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5? а) 241* б) 1734* в)43*5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку