Пусть х лет назад бабушка была старше внучки в 4 раза. Тогда 100-х лет было бабушке, когда бабушка была старше внучки в 4 раза. 28-х лет было тогда внучке. Уравнение (100 - х) / (28 - х) = 4 100 - х = 4(28 - х) 100 - х = 112 - 4х 4х - х = 112 - 100 3х = 12 х = 12 : 3 х = 4 года назад бабушка была старше внучки в 4 раза. ответ: 4 года назад.
ПРОВЕРКА 1) 100 - 4 = 96 лет было бабушке 4 года назад. 2) 28 - 4 = 24 года было внучке 4 года назад. 3) 96 : 24 = 4 раза - во столько раз 4 года назад бабушка была старше внучки.
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
Тогда
100-х лет было бабушке, когда бабушка была старше внучки в 4 раза.
28-х лет было тогда внучке.
Уравнение
(100 - х) / (28 - х) = 4
100 - х = 4(28 - х)
100 - х = 112 - 4х
4х - х = 112 - 100
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4 года назад бабушка была старше внучки в 4 раза.
ответ: 4 года назад.
ПРОВЕРКА
1) 100 - 4 = 96 лет было бабушке 4 года назад.
2) 28 - 4 = 24 года было внучке 4 года назад.
3) 96 : 24 = 4 раза - во столько раз 4 года назад бабушка была старше внучки.
18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.