№2: из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. назовите наибольшее число, на которое всегда будет делиться разность.

Рассмотрим обратные действия

у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две

1 <  110

на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию

01100
  110

т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход

0011000
  01100
     110
       1
снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается

т.е.

на 50 ходу будет ситуация:

(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей)
проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1

значит, наименьшее число единиц - 2

ответ: 2

спомним, что основание степени — это число, которое возводят в степень, а показатель степени — число, показывающее в какую степень возводят основание. Выполним необходимые вычисления: 101 = 10 (десять), 102 = 10 * 10 = 100 (сто), 103 = 10 * 10 * 10 = 1000 (тысяча), 104 = 10 * 10 * 10 * 10 = 10000 (десять тысяч), 105 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 (сто тысяч), 106 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1000000 (миллион), 107 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10000000 (десять миллионов), 108 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000000 (сто миллионов), 109 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1000000000 (миллиард).