2. даны координаты вершин четырехугольника abcd: - вопрос №261049714 от baumwolle 28.10.2021 00:39

Question

Математика: 2. даны координаты вершин четырехугольника abcd: а (–6; 1), в (0; 5), с (6; –4), d (0; –8). докажите, что abcd – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

baumwolle · Answer

построим по этим координатам фигуру.проведем диагонали в этой фигуре.расчитаем координаты середины отрезков AC и BD.

$x_{AC}=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{-6+6}{2}=0$

$y_{AC}=\frac{1-4}{2}=-1,5$

(0;-1,5)

$x_{BD}=\frac{0+0}{2}=0$

$y_{BD}=\frac{5-8}{2}=-1,5$

(0;-1,5)

по свойству прямоугольника диагонали пересекаются в одной точке(0;-1,5) и делятся пополам.

2. даны координаты вершин четырехугольника abcd: а (–6; 1), в (0; 5), с (6; –4), d (0; –8). докажите