2. через прямую, заданную общими уравнениями:

{
x-3y+5z-3=0
2x+y-3z-5=0

надо провести плоскость, проходящую через точку м (2,1,1). найти уравнение искомой плоскости.

а) 2 + 3 + 10 − 1 = 0.

b) 5 − 8 + 12 − 14 = 0.

c) 5 + 8 − 12 + 4 = 0.

d) 3 + 2 + 10 − 3 = 0.

пояснение.

сначала посчитаем количество кубиков с одной окрашенной гранью. таких кубиков будет 10 · 4 + 4 · 2 = 48. теперь посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями. чтобы кубики не повторялись, посчитаем количество таких кубиков на одной грани параллелепипеда с большей площадь и умножим это количество на 2. после этого посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями на грани параллелепипеда с меньшей площадью, исключая те кубики, которые прилегают к грани параллелепипеда с большей площадью и умножим это количество на 2. таким образом, кубиков с двумя окрашенными гранями будет 14 · 2 + 4 · 2 = 36. значит, всего получилось 48 + 36 = 84 кубика.

ответ: 84.

Пошаговое объяснение:

Число 48 в отношениях 3:5

3 + 5 = 8 (частей) - всего.

48 : 8 = 6 (единиц) - одна часть.

3 · 6 = 18

5 · 6 = 30

18:30 - это число 48 в отношениях 3:5 .

Число 84 в отношениях 1:4:7

1 + 4 + 7 = 12 (частей) - всего.

84 : 12 = 7 (единиц) - одна часть.

1 · 7 = 7

4 · 7 = 28

7 · 7 = 49

7:28:49 - это число 84 в отношениях 1:4:7.

Число 289 в отношениях 2:4:5:6

2 + 4 + 5 + 6 = 17 (частей) - всего.

289 : 17 = 17 (единиц) - одна часть.

2 · 17 = 34

4 · 17 = 68

5 · 17 = 85

6 · 17 = 102

34:68:85:102 - это число 289 в отношениях 2:4:5:6.