2. Амир совершил путешествие на машине. График зависимости расстояния от времени показан на рисунке.

а) Путешествие Амира состоит их трех этапов. Объясните, что показывает график на каждом из этих этапов.

б) Какое расстояние проехал Амир за 3 часа?

в) Какой была скорость Амира в первый час путешествия?

г) Какой была скорость Амира на третьем этапе путешествия?

д) Какой была средняя скорость Амира в течении всего путешествия?

е) Какую часть всего времени Амир оставался в одном месте?

Пусть событие F - произошло одно попадение в цель. 
Обозначим соссособытия: 
А1- оба охотника не попали в цель 
А2- оба охотника попали в цель 
А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет 
А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет 

В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4. 

Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F  для этих гипотез: 

P(А1)= 0,8*0,4=0,32          Р_a1 (F) = 0 
Р(А2)=0,2*0,6=0,12           Р_a2 (F) = 0 
Р(А3)=0,2*0,4=0,08           Р_a3 (F) = 1 
Р(А4)=0,6*0,8=0,48           Р_a4 (F) = 1 

Теперь по формуле Байеса: 
Р_f (А4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857 

Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас) . Так что арабские цифры, «этот единственный универсальный язык нашего времени» , ведут свое происхождение из Индии, хотя не исключено, что сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона.