В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
rodionpanchenk
rodionpanchenk
30.11.2022 18:01 •  Математика

√(2-3x)ln(16x^2-a^2)=√(2-3x)ln(4x+a) найти все а; при которых уравнение имеет ровно 1 решение

Показать ответ
Ответ:
вайли15
вайли15
03.08.2020 15:04
ОДЗ
{2-3x≥0⇒x≤2/3
{(4x-a)(4x+a)>0⇒x<-a/4 U x>a/4
{4x+a>0⇒x>-a/4
√(2-3x)*ln(16x²-a²)-√(2-3x)ln(4x+a)=0
√(2-3x)(ln(4x-a)(4x+a)-ln(4x+a))=0
√(2-3x*ln[(4x-a)(4x+a)/(4x+a)]=0
√(2-3x)*ln(4x-a)=0
2-3x=0⇒x=2/3
ln(4x-a)=0⇒4x-a=1⇒4x=a+1⇒x=(a+1)/4
так как один корень уже есть,то (а+1)/4=2/3
3а+3=8
3а=5
а=5/3
0,0(0 оценок)
Ответ:
Anna124212
Anna124212
03.08.2020 15:04
Прежде всего заметим, что аргумент логарифма слева-это разность квадратов.ln(16x^2-a^2)=ln(4x-a)+ln(4x+a), поэтому, запомнив, что 4x+a больше 0, упрощаем выражение.
sqrt(2-3x)*ln(4x-a)=0 это уравнение имеет 2 решения  2-3х=0 и 4х-а=1
х=2/3 и х=(а+1)/4. Они совпадают когда (а+1)/4=2/3, т.е а=5/3 или 1 2/3. 4х+5/3 при х=2/3-величина положительная, поэтому ответ:
а=5/3   (а=1 2/3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота