Войти Регистрация Спроси ai-bota

2*2019/((1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2019)))

Показать ответ

Ответ:

Princessa607

12.02.2021 17:06

2020

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1+2+...+k}=\dfrac{1}{\frac{1+k}{2}k}=\dfrac{2}{k(k+1)}$

Тогда: $\dfrac{2*2019}{1+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+...+2019}}=\dfrac{2*2019}{\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+...+\frac{2}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{1-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{\frac{2019}{2020}}=2020$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annyayarema777

21.09.2021 12:36

города Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 2 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде...

Катя180982

10.07.2022 18:46

как изменилась цена товара: увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов, если вначале её снизили на 30%, а затем повысили на 30%? ...

ya20032017

10.07.2022 18:46

Решите задачу: «Два велосипедиста выехали одновременно в одном направлении из Москвы и Рязани, находящихся на расстоянии 200 км друг от друга. Через некоторое время обнаружилось,...

даша5501

04.01.2022 12:01

У семушки есть доска для игры в сёги размером 9×9. Он хочет порезвиться и сделать её разноцветной...

оkсана06

13.01.2021 02:49

Какие виды равнин встречаются на территории казахстана...

sabinaaslanova

13.01.2021 02:49

Найдите значение выражения : (3х-5)у, если х=-1,56у =-0,9...

НикаКотикТян

13.01.2021 02:49

Какую роль играет человеческий фактор на последствия различных чрезвычайных ситуаций?...

sapro95

13.01.2021 02:49

Найдите значение выражения: (2x 3y) 2 4x(2x − 3y) при x = √ 3, y = 2...

mumin2013

13.01.2021 02:49

Что означает семейный герб .его описание....

yuliya216

13.01.2021 02:49

Из поселка одновременно в противоположные направлениях выехали автобус со скоростью 56 км/ч и автомобиль. через 3 часа они оказались на расстоянии 384 км друг от друга. какова...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку