Для организаций характерен закон экспоненциального роста - каждая организация стремится к максимальному росту, однако бесконечный рост возможен только при наличии неограниченных ресурсов и их доступности для каждого из подразделений. К случаю с самолетами это не относится. Там все по-другому. Там просто действуют нелинейные зависимости мощности от веса. Скорости от мощности. Сопротивления воздуха от скорости. Выход в повышении удельной мощности двигателя (мощность на единицу веса). Этого удалось достичь переходом от поршневых двигателей к реактивным. Как раз где-то в году 1943. Потом все уперлось в звуковой барьер и потребовалось изменение конструкции крыльев и управляющих элементов самолета. Потом все опять уперлось в удельную мощность двигателя, но уже на этапе сверхзвуковой авиации.
Вторая сумма и есть сумма всех коэффициентов. Несложно показать, что первая сумма делится на 2016. Рассмотрим любое ее слагаемое и разложим двучлен по формуле бинома Ньютона
Итак, общий множитель вынесся, а под суммой стоят только целые числа,так что все хорошо.
Аналогично мы разложим многочлен Qm(2017) и тоже представим его в виде чего-то, что делится на 2016 и суммы его коэффициентов. Когда мы посмотрим на разницу Pn(2017)-Qm(2017), суммы коэффициентов этих многочленов друг друга уничтожат и останется разность двух сумм, каждая из которых делится на 2016. Значит и разность будет делиться на 2016
Рассмотрим Pn(2017) и перегруппируем члены
Вторая сумма и есть сумма всех коэффициентов. Несложно показать, что первая сумма делится на 2016. Рассмотрим любое ее слагаемое и разложим двучлен по формуле бинома Ньютона
Итак, общий множитель вынесся, а под суммой стоят только целые числа,так что все хорошо.
Аналогично мы разложим многочлен Qm(2017) и тоже представим его в виде чего-то, что делится на 2016 и суммы его коэффициентов. Когда мы посмотрим на разницу Pn(2017)-Qm(2017), суммы коэффициентов этих многочленов друг друга уничтожат и останется разность двух сумм, каждая из которых делится на 2016. Значит и разность будет делиться на 2016