Если периметр 16 см, то значит сумма 2-х сторон = 8 см. Это может быть 1+7 или 2+6 см (3+5 и 4+4 см не подходят так как очень широкие для квадрата, их 7 штук не поместится в нем). Тогда разместим подряд 3 прямоугольника 2 на 6 см и поместим их в центр квадрата так, что для размещения остальных 4-х прямоугольников размером 1 на 7 см останется рамочка по краю квадрата размером в 1 см. В ней и разместятся эти 4 прямоугольника. Я попробую это нарисовать. Цифрами я буду обозначать номер прямоугольника. Например - 1111111 - это первый прямоугольник размером 1 на 7 см. А 666666 - это шестой прямоугольник размером 2 на 6 см. 666666
S - вершина
О - середина основания
SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3
SA - ?
Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС
Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²
Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см
AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см
По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4
ответ: √10449/4 см
Это может быть 1+7 или 2+6 см (3+5 и 4+4 см не подходят так как очень широкие для квадрата, их 7 штук не поместится в нем). Тогда разместим подряд 3 прямоугольника 2 на 6 см и поместим их в центр квадрата так, что для размещения остальных 4-х прямоугольников размером 1 на 7 см останется рамочка по краю квадрата размером в 1 см. В ней и разместятся эти 4 прямоугольника. Я попробую это нарисовать. Цифрами я буду обозначать номер прямоугольника. Например - 1111111 - это первый прямоугольник размером 1 на 7 см.
А 666666 - это шестой прямоугольник размером 2 на 6 см.
666666
28888888
23344551
23344551
23344551
23344551
23344551
23344551
77777771