14) В гостинице имеются одноместные, двухместные и трёхместные номера, всего 75 номеров, в кото-
рых можно разместить 156 человек. Определите,
сколько в этой гостинице трёхместных номеров,
если известно, двухместных номеров в ней в пол-
тора раза больше, чем одноместных и трёхмест-
ных вместе взятых.
Решение:
Пошаговое объяснение:
пусть
одноместных номеров х₁
трехместных х₃
тогда
двухместных 1,5(х₁ + х₃)
всего номеров
x₁ + x₃ +1.5(х₁ + х₃) = 75 ⇒ x₁ + x₃ = 30
всего мест
х₁ + 2*1,5(х₁ + х₃) + 3х₃ = 156 ⇒ 2х₁ + 3х₃ = 78
у нас есть система
из первого выразим х₁ и подставим во второе
получим х₃=18
итого
одноместных номеров 12
двухместных номеров 45
трехместных номеров 18