Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
1. Вычислим длину прямоугольника, если она в 2 раза короче ширины:
80 / 2 = 40 м.
2. Теперь можем рассчитать площадь и периметр. Площадь будет равна произведению длины и ширины, а периметр - удвоенной сумме длины и ширины:
Площадь = 40 * 80 = 3200 м2.
Периметр = 2 * (40 + 80) = 2 * 120 = 240 м.
3. Выразим полученную площадь в арах:
3200 м2 = 32 ар.
4. Теперь определим, чему равна сторона квадрата, если периметр равен 240 м, поделив его на 4:
240 / 4 = 60 м.
5. Наконец, вычислим площадь квадрата со стороной 60 м:
60 * 60 = 3600 м2.
6. Выразим полученную площадь в арах:
3600 м2 = 36 ар.
ответ: прямоугольник имеет площадь 32 ара, а периметр 240 м, а квадрат имеет площадь 36 ар.