14 дм =
м
дм
800 кг =
ц
5. жылдың әр мезгілінде шағын қалада неше ң дүниеге кел-
генін көрсететін диаграмманы оқы.
15
14
қыз
13
12
11
қыс көктем жаз күз
сыныптас ң туған күні бойынша диаграмма құрастыр.

Показать ответ

Ответ:

angelina459

01.03.2021 21:10

Пошаговое объяснение:

$V=\frac{1}{3} So.*h$ (где V-объём правильной шестиугольной пирамиды, So.- площадь основания пирамиды, h- высота пирамиды).

"Как видите, ни один из элементов формулы нам пока не известен. Нужно выразить их из данных условия, т.е. через площадь боковой поверхности пирамиды."

$Sb.=\frac{1}{2} P*a$ (где Sb.- площадь боковой поверхности шестиугольной правильной пирамиды, P- периметр основания, a- апофема пирамиды.)

Так как основанием пирамиды является правильный шестиугольник, то

Sb.=3b*a (где b-длина стороны основания)

Учитывая, что угол между боковой гранью и основанием равен 30°, то апофема и высота пирамиды относятся, как, соответственно, гипотенуза и меньший катет в прямоугольном треугольнике, т.е.

$h=\frac{1}{2} a$ ; (из прямоугольного треугольника, образованного апофемой, высотой пирамиды и проекцией апофемы на основание h=a*sin(30°))

Найдём отношение площади боковой поверхности Sb. и площади основания Sо. Каждая из поверхностей раскладывается на 6 равных треугольников.

Площадь бокового треугольника равна

$\frac{1}{2}b*a$

Площадь треугольника основания равна

$\frac{1}{2} b*\frac{\sqrt{3} }{2}a =\frac{\sqrt{3} }{4} ab$ (т.к. высота в таком треугольнике есть проекцией апофемы на основание и равна

a*cos(30°)= $\frac{\sqrt{3}} {2} a$ ).

Значит отношение площади боковой поверхности и площади основания равно:

$\frac{Sb}{So} =\frac{2}{\sqrt{3} }$

Тогда площадь основания So можно выразить через площадь боковой поверхности как:

$So=\frac{\sqrt{3} }{2} Sb$

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, нужно выразить апофему а через площадь боковой поверхности Sb.

Основание - правильный шестиугольник, состоит из 6 правильных треугольников с внутренними углами по 60°. Высоту такого треугольника мы уже находили $\frac{\sqrt{3}} {2} a$ . Такая высота (являясь также биссектрисой) делит правильный треугольник на 2 прямоугольных с прилежащим к ней углом 30° (60°/2=30°).

Тогда сторона b правильного треугольника равна

$b=\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} a}{cos (30)} =a$

b=a.

Подставив полученные выражения в формулу боковой поверхности, получим:

$Sb.=3b*a=3a^{2}$ ⇔

$a=\sqrt{\frac{Sb}{3} }$

а так, как мы вывели, что $h=\frac{1}{2} a$ , то

$h=\frac{1}{2} *\sqrt{\frac{Sb}{3} }$

Теперь все неизвестные выражены через площадь боковой поверхности и мы можем вычислить объём пирамиды:

$V=\frac{1}{3} So.*h$

$V=\frac{1}{3} *\frac{\sqrt{3} }{2} Sb*\frac{1}{2} \sqrt{\frac{Sb}{3} }$

$V=\frac{Sb*\sqrt{Sb} }{12}$

$V=\frac{300*\sqrt{300} }{12} =\frac{3000*\sqrt{3} }{12} =250\sqrt{3}$

*в решении задачи многократно применялась теорема Пифагора. Чтобы сократить текст решения, я это опустил.

Правильная шестиугольная пирамида. угол между боковой гранью и основанием - 30 градусов. площадь бок

0,0(0 оценок)

Ответ:

arusy

15.07.2020 02:11

20838:453+х=91
46+х=91
х=91-46
х=45
Проверка:
20838:453+45=91
46+45=91
  91=91

381+126:у=395
126:у=395-381
126:у=14
у=126:14
у=9
Проверка:
381+126:9=395
  381+14=395
395=395

875+р:121=1999
р:121=1999-875
р:121=1124
р=1124·121
р=136004
Проверка:
875+136004:121=1999
  875+1124=1999
1999=1999

k+11571:133=487
k+87=487
k=487-87
k=400
Проверка:
400+11571:133=487
400+87=487
487=487

57у-14у-111=3200
43у-111=3200
43у=3200+111
43у=3311
у=3311:43
у=77
Проверка:
57·77-14·77-111=3200
  4389-1078-111=3200
  3311-111=3200
  3200=3200

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика