Выписываем последние цифры степеней числа 2017 2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ... последняя цифра будет повторяться с периодом = 4 2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра. Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру. Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ... период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
Аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда имеет размеры: длина 2м, ширина-600мм, высота -60см . Его заполняют водой со скоростью 3литра/минуту. Через сколько секунд после начала заполнения аквариума окажется заполненным полностью?
1м= 100см; 1см= 10мм 2м= 200см длина 600мм= 600:10=60см Ширина
Объём= длина• Ширина•высота V=a•b•c V= 200•60•60= 720000 см^3 объём аквариума
1л= 1дм^3 1дм^3=1000 см^3
720000см^3: 1000= 720дм^3= 720л
720л :3л/мин= 240 мин заполняется аквариум полностью
1мин= 60сек 240мин•60= 14400 сек
ответ: аквариум полностью заполнится за 14400 секунд
2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ...
последняя цифра будет повторяться с периодом = 4
2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра.
Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру.
Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ...
период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
Аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда имеет размеры: длина 2м, ширина-600мм, высота -60см . Его заполняют водой со скоростью 3литра/минуту. Через сколько секунд после начала заполнения аквариума окажется заполненным полностью?
1м= 100см; 1см= 10мм
2м= 200см длина
600мм= 600:10=60см Ширина
Объём= длина• Ширина•высота
V=a•b•c
V= 200•60•60= 720000 см^3 объём аквариума
1л= 1дм^3
1дм^3=1000 см^3
720000см^3: 1000= 720дм^3= 720л
720л :3л/мин= 240 мин заполняется аквариум полностью
1мин= 60сек
240мин•60= 14400 сек
ответ: аквариум полностью заполнится за 14400 секунд