1345. Напишите прямую пропорциональность по формуле: 1) Когда базовая площадь (S) прямоугольного параллелепипеда постоянна, ее объем (V) прямо пропорционален высоте (c). Где S = 25 дм? 2) Длина круга (c см) прямо пропорциональна его радиусу (R см). Где R = 0,5 см
№1 х=3, у=4 или х=4, у=3
х²+у²=25
х+у=7
х=7-у, подставляем данное выражение в первое уравнение и решаем
(7-у)²+у²=25
49-14у+у²+у²=25
2у²-14у+24=0
у²-7у+12=0
Находим дискриминант
D=7²-4·1·12=49-48=1, значит будет два корня
теперь находим значения х
№2 х=1, у=2
3х²+у²=7
х²+2у²=9
домножаем каждый член первого уравнения на (-2)
-6х²-2у²=-14
х²+2у²=9
складываем почленно левую и прав. части уравнений системы уравнений
-5х²=-5
5х²=5
х²=1
х=
=1 теперь находим у
у²=7-3х²=7-3=4
у=
=2
№3 х=2, у=3
2х-у=1
3х+2у=12
домножаем каждый член первого уравнения на 2
4х-2у=2
3х+2у=12
складываем почленно левую и прав. части уравнений системы уравнений
7х=14
х=14÷7=2
находим значение у
у=2х-1=4-1=3
№4 длина 6 см, ширина 3 см
пусть а см - длина прямоугольника, b см - ширина
составляем систему уравнений
а²+b²=45
(а+b)·2=18
упрощаем
а²+b²=45
а+b=9 то есть b=9-а и подставляем в первое уравнение
а²+(9-а)²=45 и решаем
а²+81-18а+а²=45
2а²-18а+36=0 сокращаем на 2
а²-9а+18=0
находим дискриминант
D=81-4·18=81-72=9
теперь находим по формуле корней длину прямоугольника
находим ширину прямоугольника
по смыслу подходит длина 6 см, тогда ширина 3 см
№5 длина 12 см, ширина 5
пусть а см - длина прямоугольника, b см - ширина
так как диагональ - это гипотенуза в треугольнике, где катеты это стороны прямоугольника
составляем систему уравнений
(а+b)·2=34
a²+b²=13²
то есть
а+b=17
a²+b²=169
выражаем b=17-a и подставляем во второе уравнение
а²+(17-а)²=169 и решаем
а²+289-34а+а²=169
2а²-34а+120=0 сокращаем на 2
а²-17а+60=0
находим дискриминант
D=17²-4·60=289-240=49 D больше 0, значит два корня
теперь находим по формуле корней длину прямоугольника
теперь находим ширину
по смыслу подходит 12 см - длина, тогда 5 см - ширина
Пошаговое объяснение:
1)3 стула - 420 рублей 2 кресла - 560 рублей
1 стул - х рублей 1 кресло - х рублей
1)420:3=140 рублей-стоимость одного стула
2)560:2=280 рублей- стоимость одного кресла
3)280-140=140 рублей- на столько рублей кресло дороже стула
4)280:140=2-во столько раз стул дешевле кресла
2) 1)Для начала найдём периметр прямоугольника:
P=(2+6)×2=16см
2)Мы знаем формулу периметра квадрата:периметр квадрата равен 4×длину стороны квадрата
Отсюда мы можем найти сторону квадрата :
P:4=16:4=4см
Теперь нужно начертить квадрат со сторонами по 4 см.
3)S прямоугольника=6×2=12 см^2
S квадрата=4×4=16см^2
Пошаговое объяснение: