1321. Из города Ав город В, расстояние между которыми 240 км, одно-
временно выехали автобус и легковая машина. На рисунке 9.13
изображены графики их движения.
s(км)
По графику:
1) Найдите скорость легковой маши-
ны и скорость автобуса.
240
2) Запишите в виде формулы зави-
210
симость длины пути (s) легковой ма-
180
шины от времени ее движения (t).
150
3) Запишите в виде формулы зависи-
мость длины пути (ѕ) автобуса от вре-
120
мени его движения (t).
90
4) На сколько часов раньше легковая
машина прибыла в город В, чем авто-
бус?​

1) y=e^(sin2x) + 2tg(π/4)=e^(sin2x)+2*1=e^(sin2x) + 2
    y' = (e^(sin2x))' + 2' = e^(sin2x) * (sin2x)' = 2cos2x * e^(sin2x)

2) y=(4/5) ln √(1+5x) 
                      cosx
   y' = 4/5 *      1        *  [(√(1+5x))' cosx - (√(1+5x)) cosx' ] =
                 √(1+5x)                          cos²x
                    cosx
      =       4         *  [  5cosx     + sinx √(1+5x) ] =
          5√(1+5x)      [ 2√(1+5x)                        ]
                             [                cosx              ]
     =       4         *   [ 5cosx + 2(1+5x)sinx] =
          5√(1+5x)      [      2√(1+5x) cosx    ]
     =   2(5cosx+(2+10x)sinx) =
             5(1+5x)cosx
     = 0.4(5cosx +(2+10x)sinx)
                (1+5x)cosx
     = 2cosx + (0.8+4x)sinx
                (1+5x)cosx

Объем шарового сектора выражается формулой V = 2/3*пи*R^2*h , где R - радиус шара ,  h -высота сегмента . R = H + h , где  H - высота конуса сектора  , h - высота сегмента . Найдем высоту конуса сектора . Он равен Корню квадратному квадрата радиуса шара - квадрат радиуса основания сегмента = Корень квадратный из 15^2 - 12^2 = Корню квадратному из 225 - 144 = Корню квадратному из 81 = 9 дм . Найдем высоту сегмента . Он равен h =R - H  , равен  15 - 9 = 6 дм . Найдем объем сектора = 2/3 * 3,14 * 15^2 * 6 = 2826 дм^3
ответ : Объем сектора равен 2826 дм ^3