1225. Какие из пар (1; -5), (1,25; 2); (-5; 1); (-1,25; -2); (0,; -12);
(2,75; 0) являются решениями уравнения:
1) 7x - y = 12;
2) 4х + Зу = 11?​

f(0)=7,2 >0

f(1)=1-3,5-5+7,2=-0,3 <0

⇒

первый корень на [0;1]

Делим пополам

[0;0,5]  и [0,5;1]

f(0,5)=0,5^4-3,5*0,5^3-5*0,5^2+7,2 >0⇒

корень на отрезке  [0,5;1]

Снова делим пополам

[0,5;0,75]  и [0,75;1]

f(0,75)=0,75^4-3,5*0,75^3-5*0,75^2+7,2 >0⇒

корень на отрезке  [0,75;1]

Снова делим пополам

[0,75;0,875]  и [0,875;1]

f(0,875)=0,875^4-3,5*0,875^3-5*0,875^2+7,2 >0⇒

корень на отрезке  [0,875;1]

Снова делим пополам

[0,875;0,9375]  и [0,9375;1]

f(0,9375)=0,9375^4-3,5*0,9375^3-5*0,9375^2+7,2 >0⇒

корень на отрезке  [0,9375;1]

Снова делим пополам

[0,9375;0,96875]  и [0,96875;1]

f(0,96875)=0,9375^4-3,5*0,9375^3-5*0,9375^2+7,2 >0⇒

корень на отрезке  [0,96875;1]

Снова делим пополам

[0,96875;0,984375]  и [0,984375;1]

f(0,984375)=0,9375^4-3,5*0,9375^3-5*0,9375^2+7,2 <0⇒

корень на отрезке  [0,96875;0,984375]

x₁≈0,98

Аналогично,

f(4) <0

f(5) >0

второй корень на [4;5]

x₂≈4,5

а) p=1; б) p<=1; в) p>1; г) p=-1

Пошаговое объяснение:

а) Если x - корень, то -x - корень тоже, значит для того, чтобы уравнение имело единственный корень эти корни должны совпасть

x=-x, откуда x=0

Найдем при каких значениях параметра p, x=0 является корнем

|0|=1-p, откуда p=1

Проверим количество корней при p=1

|x|=0, откуда x=0 - единственное решение

б) Уравнение имеет хотя бы одно решение если правая часть неотрицательна: 1-p>=0, откуда p<=1

в) Уравнение не имеет корней если правая часть отрицательна: 1-p<0, откуда p>1

г) Найдем при каких значениях параметра p, x=-2 является корнем

|-2|=1-p, откуда p=-1