/ 12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = RT, где
Р- давление (в паскалях), у – объём (в м3), у – количество вещества (в мо-
Лях), т
температура (в градусах Кельвина), а R - универсальная газовая
постоянная, равная 8,31 Дж/(к - моль). Пользуясь этой формулой, найдите
количество вещества v (в молях), если Т=400 К, Р= 13 296 Па, V=4,9 м3.
Решение.
15. (b + c)(b - c) - b(b - 2c) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = -c^2 + 2bc
16. (a - c)(a + c) - c(3a - c) = a^2 - c^2 - 3ac + c^2 = a^2 - 3ac
17. a(a + 5b) - (a + b)(a - b) = a^2 + 5ab - (a^2-b^2) = a^2 + 5ab - a^2 + b^2 = 5ab + b^2
18. b(3a - b) - (a - b)(a + b) = 3ab - b^2 - (a^2-b^2) = 3ab - b^2 - a^2 + b^2 = 3ab - a^2
19. (y + 10)(y - 2) - 4y(2 - 3y) = y^2 - 2y + 10y - 20 - 8y + 12y^2 = 13y^2 - 20
20. (a - 4)(a + 9) - 5a(1 - 2a) = a^2 + 9a - 4a - 36 - 5a + 10a^2 = 11a^2 - 36
21. (2b - 3)(3b +2) - 3b(2b+3) = 6b^2 + 4b - 9b - 6 - 6b^2 - 9b = -14b - 6
22. (3a - 1)(2a - 3) - 2a(3a + 5) = 6a^2 - 9a - 2a + 3 - 6a^2 - 10a = -21a + 3
23. (m + 3)^2 - (m - 2)(m + 2) = m^2 + 6m + 9 - (m^2 - 4) = m^2 + 6m + 9 - m^2 +4 = 6m + 13
24. (a - 1)^2 - (a + 1)(a - 2) = a^2 - 2a + 1 - (a^2 - 2a + a - 2) = a^2 - 2a + 1 - a^2 + a + 2 = -a + 3
25. (c + 2)(c - 3) - (c - 1)^2 = c^2 - 3c + 2c - 6 - (c^2 - 2c + 1) = c^2 - 3c + 2c - 6 - c^2 + 2c - 1 = c - 7
26. (y - 4)(y + 4) - (y - 3)^2 = y^2 - 16 - (y^2 - 6y + 9) = y^2 - 16 - y^2 + 6y - 9 = -25 + 6y
27. (a - 2)(a + 4) - (a + 1)^2 = a^2 + 4a - 2a - 8 - (a^2 +2a + 1) = a^2 + 4a - 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 = -9
28. (b - 4)(b + 2) - (b - 1)^2 = b^2 + 2b - 4b - 8 - (b^2 - 2b + 1) = b^2 + 2b - 4b - 8 - b^2 + 2b - 1 = 0 - 9 = -9
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2