1)Находим D(f): 2)Теперь найдём производную функции: Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция. 3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x: Дальше просто решаем это уравнение: Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него. Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить. Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +. Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.
2 * (100 + х) = 400
100 + х = 400 : 2
100 + х = 200
х = 200 - 100
х = 100
проверка:
2 * (100 + 100) = 400
2 * 200 = 400
400 = 400
200 + (b + 400) = 1 000
b + 400 = 1 000 - 200
b + 400 = 800
b = 800 - 400
b = 400
проверка:
200 + (400 + 400) = 1 000
200 + 800 = 1 000
1 000 = 1 000
700 : у - 2 = 5
700 : у = 5 + 2
700 : у = 7
у = 700 : 7
у = 100
проверка:
700 : 100 - 2 = 5
7 - 2 = 5
5 = 5
(800 + х) - 300 = 600
800 + х = 600 + 300
800 + х = 900
х = 900 - 800
х = 100
проверка:
(800 + 100) - 300 = 600
900 - 300 = 600
600 = 600
Надеюсь :)
2)Теперь найдём производную функции:
Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция.
3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x:
Дальше просто решаем это уравнение:
Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него.
Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить.
Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +.
Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.