Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.
Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²
a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:
Пошаговое объяснение:
Длина окружности
Формула длины окружности радиуса r или диаметра d = 2r имеет вид:
или
где \pi \approx 3,14 – число «пи».
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание Найти длину окружности диаметра 1,5 см.
Решение Для нахождения длины заданной окружности воспользуемся формулой l = \pi d. Подставляя в неё значение d = 1,5 см, получим
l = 1,5 \cdot \pi = 1,5 \pi (см)
Учитывая, что \pi \approx 3,14 окончательно имеем:
l = 1,5 \pi \approx 1,5 \cdot 3,14 = 4,71 (см)
ответ Длина окружности равна l = 1,5 \pi см или l \approx 4,71 см.
Контрольные работы на заказ
Решаем контрольные по всем предметам. 10 лет опыт! Цена от 100 руб, срок от 1 дня!
Онлайн заказЦены и сроки
Нужно решить задачи?
Решаем задачи любой сложности от 1 дня! Недорого и точно в срок. Заказывай!
Наши услугиБыстрый заказ
ПРИМЕР 2
Задание Найти длину окружности, вписанную в правильный треугольник со стороною 4 \sqrt{3} см.
Решение Сделаем рисунок (рис. 2).
По условию a = 4 \sqrt{3} см. Сторона правильного треугольника связана с радиусом вписанной в него окружности следующим соотношением:
\[ r=\frac{a}{2 \sqrt{3}} \]
Подставляя в последнее равенство заданное значение стороны правильного треугольника a = 4 \sqrt{3} см, найдем радиус вписанной окружности:
(см)
Длину окружности найдем по формуле:
\[ l=2 \pi r \]
Подставляя в неё найденное значение радиуса, будем иметь:
l = 2 \cdot 2 \cdot \pi = 4 \pi (см)
Если так же подставить \pi \approx 3,14, окончательно получим:
l = 4 \pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56 (см)
ответ l = 4 \pi см или l \approx 12,56 см.
8 см
Пошаговое объяснение:
Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.
Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²
a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:
3²+b²=5²
Теперь просто решаем самое простое уравнение:
3²+b²=5²
9+b²=25
b²=25-9
b²=16
Теперь просто умножаем на 2: 4×2=8 см
Попыталась как можно подробнее объяснить :з