Жил был на свете желтый, пушистый цыпленок. Он был очень любознательный и ему было все интересно. Цыпленок всю свою жизнь мечта увидеть лес, речку, поле и многие другие красоты земли. Но мама ему все время говорила:"Не уходи со двора ты можешь потеряться!". Но он ей не верил и один раз все таки не удержался и убежал со двора. Он увидел все о чем он мечтал. Он увидел речку, лес. Но после того как он вышел из леса он потерялся. Он кричал:" кто нибудь!". Но его никто не слышал. И вот он сел на пенек и заплакал. И вдруг пришла его мама. Она его и отвела домой. Но после того как они пришли домой цыпленок все рассказал маме, что он хотел увидеть лес, речку и тд. Она его выслушала и пообещала ему что будет его водить туда куда он захочет.
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33