10. Оператор контакт-центру впродовж 1 год відповів на 12 телефонних дзвінків. Тривалість (у хвилинах) однієї розмови становила: 2, 4, 1, 3, 5, 4, 5, 2, 2, 4, 3, 4. Складіть частотну таблицю, знайдіть середнє значення й побудуйте полігон частот вибірки.

1). Задача, данная в приложении: 

Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки АD и  DB. Найдите катет АС, если DB=3,2 см, AD=1,8 см

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Проекция АС=АD=1,8, гипотенуза АВ=AD+DB=3,2+1,8=5 см

Тогда АС²=1,8*5=9⇒

АС=√9=3 см

–––––––––––––

2). Рисунок к первой задаче подходит и ко второй. 

Высота CD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу АВ на отрезки АD и DB. Найдите гипотенузу АВ , если CD=6 см, а отрезок AD на 5 см короче отрезка DB.

Пусть DB=х.

Тогда AD=х-5

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

СD²=AD•B 

36=х²-5х

х²-5х-36=0 

Решив квадратное уравнение, получим 

х₁=9 

х₂= -4 ( не подходит)

ВD=9 см

AD=4 см

AB=9+4=13 см

Составим краткую запись к задаче:

                         Собака          Лиса

Расстояние:      6 пр.     =      11 пр.

Время:               4 пр.      =      7 пр.

Теперь домножим первое равенство на 2, а второе - на 3:

                         Собака          Лиса

Расстояние:      12 пр.     =      22 пр.

Время:               12 пр.      =      21 пр.

Итак, мы получили, что 12 прыжков собаки в точности равны 22 прыжкам лисы. Но проблема в том, что за то время, как собака делает те самые 12 прыжков, леса делает чуть меньше - 21 прыжок (а не 22). И, поэтому, скорость собаки () больше, чем скорость лисы():