ПОХИЛI ТА ЇХ ПРОЕКЦIЇ. ТЕОРІЯ. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ НА ОБЧИСЛЕННЯ
Теорія:
Перпендикуляром, проведеним з деякої точки до заданої прямої, називається відрізок, що лежить на прямій, перпендикулярній до заданої прямої і з кінцями в заданій точці, і точки, що лежить на заданій прямій. Кінець перпендикуляра, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою перпендикуляра.
Похила — будь-який відрізок, проведений із точки на пряму, відмінний від перпендикуляра. Кінець похилої, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою похилої.
Відрізок, що сполучає кінець перпендикуляра і похилої до прямої, проведених з однієї точки, називається проекцією похилої на пряму.
Якщо до прямої з однієї точки проведені перпендикуляр і похилі, то будь-яка похила більша від перпендикуляра.
Рівні похилі мають рівні проекції.
Якщо проекції похилих рівні, то рівні і похилі.
Із двох похилих більшою є та, у якої більша проекція на пряму.
Більшій похилій відповідає більша проекція і навпаки.
1) n=50, 5,15,25,35,45,50- 6 чисел 50-6=44 в этом количестве чисел нет цифры 5, т.е. m=44 P=m/n=44/50=0.88 2)P=m/n (a;b) цифры номера.от 1 до 9. 9*9=81, т.к. цифры различные, то (1,1),(2,2)...(9,9)- всего 9 шт. в общее количество возможных вариантов не входят. n=81-9=72. только одна верная комбинация цифр в телефоне, т.е. m=1. P=1/72. 4) (п,н), (п,п),(н,н), (н,п). Первый попадает с вероятностью 0,6, промахивается с вероятностью 1-06=0,4. Второй попадает-0,7, промахивается- 0,3. Нужно найти вероятность. п-попадание в цель, н- не попадание в цель. (п,н)+(н,п)= 0,6*0,3+0,4*0,7=0,18+0,28=0,46. 5) 5 рабочих. 3 пойдут к врачу, 2 нет. (п, п, п, н, н)=5!/(3!*2!)0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,04096*10=0,4096 3) в куб вписан шар. вероятность того что точка окажется внутри шара. Р=Vшара/Vкуба= 4/3piR^3/8R^3=pi/6≈0.5233
ПОХИЛI ТА ЇХ ПРОЕКЦIЇ. ТЕОРІЯ. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ НА ОБЧИСЛЕННЯ
Теорія:
Перпендикуляром, проведеним з деякої точки до заданої прямої, називається відрізок, що лежить на прямій, перпендикулярній до заданої прямої і з кінцями в заданій точці, і точки, що лежить на заданій прямій. Кінець перпендикуляра, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою перпендикуляра.
Похила — будь-який відрізок, проведений із точки на пряму, відмінний від перпендикуляра. Кінець похилої, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою похилої.
Відрізок, що сполучає кінець перпендикуляра і похилої до прямої, проведених з однієї точки, називається проекцією похилої на пряму.
Якщо до прямої з однієї точки проведені перпендикуляр і похилі, то будь-яка похила більша від перпендикуляра.
Рівні похилі мають рівні проекції.
Якщо проекції похилих рівні, то рівні і похилі.
Із двох похилих більшою є та, у якої більша проекція на пряму.
Більшій похилій відповідає більша проекція і навпаки.
5,15,25,35,45,50- 6 чисел
50-6=44 в этом количестве чисел нет цифры 5, т.е. m=44
P=m/n=44/50=0.88
2)P=m/n
(a;b) цифры номера.от 1 до 9. 9*9=81, т.к. цифры различные, то (1,1),(2,2)...(9,9)- всего 9 шт. в общее количество возможных вариантов не входят. n=81-9=72. только одна верная комбинация цифр в телефоне, т.е. m=1. P=1/72.
4) (п,н), (п,п),(н,н), (н,п). Первый попадает с вероятностью 0,6, промахивается с вероятностью 1-06=0,4. Второй попадает-0,7, промахивается- 0,3. Нужно найти вероятность. п-попадание в цель, н- не попадание в цель. (п,н)+(н,п)= 0,6*0,3+0,4*0,7=0,18+0,28=0,46.
5) 5 рабочих. 3 пойдут к врачу, 2 нет. (п, п, п, н, н)=5!/(3!*2!)0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,04096*10=0,4096
3) в куб вписан шар. вероятность того что точка окажется внутри шара. Р=Vшара/Vкуба= 4/3piR^3/8R^3=pi/6≈0.5233