1. Знайти 1/3 від 2 діб?
2. Яка маса хлібини, якщо 1/8 її становить 90 г ?
3. Добуток чисел 1200 і 80 зменшити на 1400.
4. Частку чисел 200 і 4 збільшити у 160 разів .
5. Яка загальна довжина 5 стрічок по 2м 4см?
6. Канат довжиною 5м 40см розрізали на дві рівні частини. Яка довжина кожної частини каната?
7. Маса тата-горобця -40г, мами-горобця 30г, а синочка-горобчика 20г. Яка середня маса горобця?
8. Знайти площу квадрата, якщо відомо, що його периметр становить 20см?
9. Від 80 грн у хлопчика залишилося 36 грн 17 к. Скільки грошей він витратив?
10. Невідоме число збільшили у 25 разів та отримали 1250. Знайди невідоме число?
11. Велосипедист і вершник рухалися з однаковою швидкістю. Перший був у дорозі 20 хв, а другий 25 хв. Велосипедист проїхав на 1 км менше. Яка швидкість кожного з них?
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение: